ในทางคณิตศาสตร์ 1 − 2 + 3 − 4 + ··· เป็นอนุกรมอนันต์ที่แต่ละพจน์เป็นจำนวนเต็มบวกลำดับถัดจากพจน์ก่อนหน้า โดยใส่เครื่องหมายบวกและลบสลับกัน ผลรวม m พจน์แรกของอนุกรมนี้สามารถเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ผลรวมได้ในรูปอนุกรมนี้เป็นอนุกรมลู่ออก เพราะลำดับของผลรวมจำกัดพจน์ (1, -1, 2, -2, …) ไม่ลู่เข้าหาลิมิตที่เป็นจำนวนจำกัดใด ๆ อย่างไรก็ตาม มีปฏิทรรศน์จำนวนมากที่แสดงว่าอนุกรมนี้มีลิมิต ในคริสต์ศตวรรษที่ 18 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้เขียนสมการซึ่งเขายอมรับว่าเป็นปฏิทรรศน์ต่อไปนี้เป็นเวลานานกว่าจะมีคำอธิบายอย่างชัดเจนถึงสมการดังกล่าว ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2433 แอร์เนสโต เชซะโร, เอมีล บอแรล และนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ได้ร่วมกันพัฒนาวิธีการนิยามผลรวมของอนุกรมลู่ออกทั่วไป วิธีเหล่านั้นจำนวนมากต่างได้นิยามค่า 1 − 2 + 3 − 4 + … ให้ "เท่ากับ" 1/4 ผลรวมเซซาโรเป็นหนึ่งในวิธีการที่ไม่สามารถนิยามค่าของ 1 − 2 + 3 − 4 + … ได้ อนุกรมนี้จึงเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่ต้องใช้วิธีการที่แรงกว่าเพื่อนิยามค่า เช่น ผลรวมอาเบลอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … เป็นอนุกรมที่เกี่ยวข้องกับอนุกรมแกรนดี 1 − 1 + 1 − 1 + … ออยเลอร์ได้พิจารณาอนุกรมทั้งสองว่าเป็นกรณีเฉพาะของอนุกรม 1 − 2n + 3n − 4n + … งานวิจัยของเขาได้ต่อยอดไปสู่การศึกษาเรื่องปัญหาบาเซิล ซึ่งนำไปสู่สมการเชิงฟังก์ชันที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อฟังก์ชันอีตาของดิริชเลต์และฟังก์ชันซีตาของรีมันน์