เมนูนำทาง
รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อื่นๆ(ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร)สัญลักษณ์ | ชื่อ | คำอธิบาย | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
คำอ่าน | |||
หมวดหมู่ | |||
∗ {\displaystyle *} | คอนโวลูชั่น | f*g หมายความว่า เป็นคอนโวลูชั่นของ f และ g | ( f ∗ g ) ( t ) = ∫ 0 t f ( τ ) g ( t − τ ) d τ {\displaystyle (f*g)(t)=\int _{0}^{t}f(\tau )g(t-\tau )d\tau } |
คอนโวลูชั่นกับ | |||
การประมวลผลเชิงฟังก์ชัน | |||
สังยุค | z* หมายความว่า จำนวนเชิงซ้อน z เป็นสังยุค (หรือจะใช้ z ¯ {\displaystyle {\overline {z}}} ก็ได้) | (3 + 4i)* = 3 - 4i | |
สังยุคกับ | |||
จำนวนเชิงซ้อน | |||
ยูนิตกรุป | R* ประกอบด้วยเซตของยูนิตของริง R ตามการดำเนินการและการคูณ (หรือจะใช้ R× หรือ (U)R) | ( Z / 5 | Z ) ∗ = { [ 1 ] , [ 2 ] , [ 3 ] , [ 4 ] } {\displaystyle (\mathbb {Z} /5|Z)^{*}={\{[1],[2],[3],[4]}\}} ≅ C 4 {\displaystyle \cong C_{4}} | |
เป็นยูนิตกรุปของ | |||
ทฤษฎีริง | |||
Hyperreal numbers | *R หมายความว่า เซตของจำนวนไฮเปอร์เรียล เซตอื่นๆก็ใช้แทน R ได้ | *N เป็นจำนวนเต็มไฮเปอร์ | |
เป็น(เซตของ)ไฮเปอร์เรียล | |||
การประมวลผลแบบนอกมาตรฐาน | |||
โฮจฺ ดูอัล | *v หมายถึงโฮจฺ ดูอัล ของเวกเตอร์ v ถ้า v เป็นเวกเตอร์ k (มัลติเวกเตอร์) ที่อยู่ในพื้นที่การปรับเวกเตอร์มิติของ n แล้ว *v คือ (n-k)-เวกเตอร์ | ||
โฮจฺ ดูอัล | |||
พีชคณิตเชิงเส้น | |||
คลีนี สตาร์ (การดำเนินการแบบคลีนี) | ตาม * ในการใช้กับนิพจน์ปกติแล้ว ถ้า ∑ เป็นเซตบนเส้นใดๆ แล้ว ∑* เป็นเซตทุกเซตที่อยู่บนเส้นใดๆ ที่สามารถสร้างโดยใช้สมาชิกของ ∑ เส้นใดๆบนเส้นเดียวกันก็แยกเป็นหลายเส้นได้ และเส้นว่างก็นับเป็นสมาชิกของ ∑* | ถ้า ∑ = ('a', 'b', 'c') แล้ว ∑* รวม '' , 'a', 'ab', 'aba', 'abac', ฯลฯ (เซตเต็มๆเขียนให้หมดในนี่ไม่ไหวหรอกคุณ) เพราะเป็นเซตนับได้ แต่เส้นแยกแต่ละเส้นจะมีความยาวจำกัด | |
คลีนี สตาร์ | |||
วิทยาการคอมพิวเตอร์, | |||
∝ {\displaystyle \propto } | สัมพัทธ์กับ, สมมูลกับ | y ∝ x หมายความว่า y = kx เมื่อ k เป็นค่าคงที่ | ถ้า y = 2x แล้ว y ∝ x. |
สัมพัทธ์กับ, สมมูลกับ | |||
ใช้ในทุกหมวดหมู่ | |||
การลดรูปแบบคาร์ป | A ∝ B หมายความว่า A ลดรูปแบบพหุนามได้ปัญหา B | ถ้า L1 ∝ L2 และ L2 ∈ P แล้ว L1 ∈ P | |
ลดรูปแบบคาร์ปได้ | |||
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ | |||
∖ {\displaystyle \setminus } | คอมพลีเมนต์ของเซต | A ∖ B หมายความว่า สมาชิกของเซต A ที่ไม่มีสมาชิกที่อยู่ใน B (ย้อนไปดู - ก็ได้ อธิบายไว้แล้ว) | {1,2,3,4} ∖ {3,4,5,6} = {1,2} |
หักออก, ไม่มี, เป็นคอมพลีเมนต์ของ | |||
เซต | |||
| {\displaystyle |} | ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข | ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งที่มีความเกี่ยวข้องกับอีกเหตุการณ์หนึ่ง โดย P(A|B) หมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A เมื่อรู้ว่าเกิดเหตุการณ์ B[4] | ถ้า X คือ a เป็นวันในปี P(X คือ พ.ค. ที่ 25 | X อยู่ในเดือน พ.ค.) = 1/31 |
เป็นส่วนของ | |||
ความน่าจะเป็น | |||
เซตจำกัด | f|A หมายความว่า ฟังก์ชัน f จำกัดได้ A และโดเมนของฟังก์ชัน A ∩ dom(f) ตาม f | ฟังก์ชัน f : R → R กำหนดโดย f(x) = x2 ไม่ใช่การกระจาย แต่ f|R+ เป็นการกระจาย | |
จำกัดของ... | |||
เซต | |||
เมื่อ | | หมายความว่า เมื่อ... (ใช้ : ตามที่อธิบายไปก็ได้) | S = {(x,y) | 0 < y < f(x)} หมายความว่าเซตของ (x,y) มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า f(x) | |
เมื่อ, โดยที่ | |||
ใช้ในทุกหมวดหมู่ | |||
∣ {\displaystyle \mid } ∤ {\displaystyle \nmid } | ตัวหาร, การหาร | a | b หมายความว่า a หาร b ลงตัว a ∤ b หมายความว่า a หาร b ไม่ลงตัว (สัญลักษณ์พวกนี้มันพิมพ์ยาก คนส่วนใหญ่ก็จะใช้ / กัน) | เพราะ 15 = 3 × 5 เป็นจริง แล้ว 3 ∣ 15 และ 5 ∣ 15 |
หาร | |||
ทฤษฎีจำนวน | |||
∣ ∣ {\displaystyle \mid \mid } | หารโดยละเอียด | pa ∣∣ n หมายความว่า pa หารโดยละเอียดกับ n (ป.ล. pa หาร n แต่ pa+1 ไม่ได้หาร) | 23 ∣∣ 360 |
หารโดยละเอียด | |||
ทฤษฎีจำนวน | |||
∥ {\displaystyle \parallel } ∦ {\displaystyle \nparallel } ⋕ | ขนาน | x ∥ y หมายความว่า x ขนานกับ y x ∦ y หมายความว่า x ไม่ขนานกับ y x ⋕ y หมายความว่า x เท่ากับและขนานกับ y | ถ้า l ∥ m และ m ⊥ n แล้ว l ⊥ n. |
ขนานกับ..., ไม่ขนานกับ... | |||
เรขาคณิต | |||
เทียบไม่ได้ | x ∥ y หมายความว่า x เทียบไม่ได้กับ y | {1,2} ∥ {2,3} ในเซตเดียวกัน | |
เทียบไม่ได้ | |||
การจัดลำดับ | |||
♯ {\displaystyle \sharp } | ภาวะเชิงการนับ | #X หมายความว่า ภาวะเชิงการนับของ X (ใช้ |...| ก็ได้) | #{4, 6, 8} = 3 |
ภาวะเชิงการนับของ..., ขนาดของ, ชุดของ | |||
เซต | |||
จุดเชื่อมต่อรวม | A#B หมายถึง เป็นจุดรวมหลากหลายของ A และ B ถ้า A และ B เป็นห่วง จุดนี้ก็จะกลายเป็นปมรวม ที่ซึ่งภาวะต่างๆจะแกร่งกว่าเล็กน้อย | A#Sm เป็นโฮเมียร์ฟิซึมของ A แก่จุดหลายๆจุดใน A และสเปียร์ Sm | |
เป็นจุดเชื่อมต่อรวมของ..., เป็นปมรวมของ... | |||
ทอพอโลยี, ทฤษฎีห่วง | |||
ไพรมอเรียล | n# เป็นผลิตภัณฑ์ทั้งหมดของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n | 12# = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2310 | |
ไพรมอเรียล | |||
ทฤษฎีจำนวน | |||
: {\displaystyle :} | เมื่อ | : ใช้เพื่อบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต | ∃n ∈ ℕ : n เป็นจำนวนคู่ |
เมื่อ, ขณะที่ | |||
ใช้ในทุกหมวดหมู่ | |||
ส่วนขยายของฟีลด์ | K : F หมายความว่า K ขยายแก่ฟีลดิ์ F เขียนว่า K ≥ F ก็ได้ | ℝ : ℚ | |
ขยายแก่ | |||
ฟีลด์ | |||
สมาชิกภายในของเมทริกซ์ | A : B หมายความว่าเมื่อใช้ขั้นตอนวิธีโฟรเบนีอุสจะได้สมาชิกภายในของ A และ B ส่วนใหญ่มักใช้ ⟨u, v⟩ ⟨u | v⟩ หรือ (u | v) เสียมากกว่า ส่วนที่เป็นเวกเตอร์ มักใช้ x·y | A : B = ∑ i , j A i j B i j {\displaystyle A:B=\sum _{i,j}A_{ij}B_{ij}} | |
เป็นสมาชิกภายในของ | |||
พีชคณิตเชิงเส้น | |||
ตัวบ่งซับกรุป | ตัวบ่งซับกรุป H ในกรุป G คือ "ปริมาณสัมพัทธ์" ของ H ต่อ G หรือ ความเท่ากันของตัวเลขที่ "ลอกเลียน" (โคเซต) ของ H ที่นำมาอยู่ใน G | | G : H | = | G | | H | {\displaystyle |G:H|={\frac {|G|}{|H|}}} | |
ตัวบ่งซับกรุป | |||
ทฤษฎีกรุป | |||
หาร | A : B หมายถึง A แบ่งเป็นส่วนๆ (หาร) กับ B | 10 : 2 = 5 | |
หารกับ | |||
ใช้ในทุกหมวดหมู่ | |||
⋮ {\displaystyle \vdots } | จุดไข่ปลากลับด้าน | เพื่อแสดงว่าค่าคงตัวในสมการนั้นๆบางตัวถูกย่อหายไป แสดงไว้เฉพาะตัวที่สำคัญๆ | P ( r , t ) = X ⋮ E ( r , t 1 ) E ( r , t 2 ) E ( r , t 3 ) {\displaystyle P(r,t)=\ _{X}\vdots E(r,t_{1})E(r,t_{2})E(r,t_{3})} |
จุดไข่ปลากลับด้าน | |||
ใช้ในทุกหมวดหมู่ | |||
≀ {\displaystyle \wr } | ผลิตภัณฑ์ชุด | A ≀ H หมายความว่า เป็นผลิตภัณฑ์ชุด A จากกรุป H หรือจะเขียนว่า Awr H | Sn ≀ Z2 มีความคล้ายกันทางออโตมอฟิซึม ของกราฟสองส่วนบริบูรณ์ บนจุด (n, n) |
เป็นผลิตภัณฑ์ชุด...ของ... | |||
ทฤษฎีกรุป | |||
↯ ⨳ ⇒⇐ | ลูกศรซิกแซกกลับหัว | เพื่อแสดงว่าสองกรณีดังกล่าวข้างต้นนั้นขัดแย้งกัน | x + 4 = x − 3 ※ กำหนดให้ : ทุกๆเซตจำกัด เซตไม่ว่าง มีสมาชิกจำนวนมาก กำหนดให้ X เป็นเซตจำกัด เซตไม่ว่าง ที่มีสมาชิกจำนวนน้อย ดังนั้น ∃ x 1 ∈ X {\displaystyle \exists x_{1}\in X} และ ∃ x 2 ∈ X {\displaystyle \exists x_{2}\in X} กับ X1 < X2 แต่ถ้า ∃ x 3 ∈ X {\displaystyle \exists x_{3}\in X} และ X2 < X3 ต่อไปเรื่อยๆ ดังนั้น X1, X2, X3 , ... เป็นสมาชิกที่ต่างกันใน X ↯X เป็นเซตจำกัด |
ขัดแย้งกับ | |||
ใช้ในทุกหมวดหมู่ | |||
⊕ {\displaystyle \oplus } ⊻ {\displaystyle \veebar } | เฉพาะ หรือ | A ⊕ B จะเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ A หรือ B แต่ไม่ใช่ทั้งคู่ที่เป็นจริง ใช้ A ⊻ B ก็ได้ | (¬A) ⊕ A เป็นจริงทุกกรณี A ⊕ B เป็นเท็จทุกกรณี |
เฉพาะ/หรือ | |||
แคลคูลัสเชิงประพจน์, พีชคณิตแบบบูล | |||
การรวมโดยตรง | การรวมโดยตรงเป็นการรวมหลายๆวัตถุเข้าด้วยกันให้กลายเป็นวัตถุธรรมดา (General Object) (มักใช้ ⊕ หรือใช้ตัวโคโพรดักส์ ∐ ส่วน ⊻ ใช้เฉพาะกับตรรกศาสตร์) | โดยทั่วไป ปริภูมิเวกเตอร์ U, V และ W จะได้ผลคือ : U = V ⊕ W ⇔ (U = V + W) ∧ (V ∩ W = {0}) | |
การรวมโดยตรง | |||
พีชคณิตนามธรรม | |||
∧ ◯ {\displaystyle {~\wedge \!\!\!\!\!\!\bigcirc ~}} | ผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุ | เป็นผลเทนเซอร์จากคู่อันดับสมมาตร (0, 2) เป็นความสมมาตรทางพีชคณิตของรีมันน์ เทนเซอร์ f = g ∧ ◯ h {\displaystyle f=g{~\wedge \!\!\!\!\!\!\bigcirc ~}h} ประกอบด้วย f α β γ δ = g α γ h β δ + g β δ h α γ − g α δ h β γ − g β γ h α δ {\displaystyle f_{\alpha \beta \gamma \delta }=g_{\alpha \gamma }h_{\beta \delta }+g_{\beta \delta }h_{\alpha \gamma }-g_{\alpha \delta }h_{\beta \gamma }-g_{\beta \gamma }h_{\alpha \delta }} | |
ผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุ | |||
พีชคณิตเทนเซอร์ (Tensor Algebra) | |||
◻ {\displaystyle \Box } | ตัวดำเนินการ d'Alembert | เป็นตัวดำเนินการที่ตรงข้ามกับการดำเนินการลาปาซ เป็นกรุปที่อยู่ภายใต้ปริภูมิ และลดการดำเนินการลาปาซ ซึ่งมีความจำกัดภายใต้ฟังก์ชันเวลาอิสระ ซึ่งมีค่าคงที่ | ◻ = 2 c 2 {\displaystyle \Box ={\frac {2}{c^{2}}}} ∂ 2 ∂ t 2 − ∂ 2 ∂ x 2 − ∂ 2 ∂ y 2 − ∂ 2 ∂ z 2 {\displaystyle {\partial ^{2} \over \partial t^{2}}-{\partial ^{2} \over \partial x^{2}}-{\partial ^{2} \over \partial y^{2}}-{\partial ^{2} \over \partial z^{2}}} |
ไม่ใช่ตัวดำเนินการลาปาซ | |||
แคลคูลัสเวกเตอร์ |
เมนูนำทาง
รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อื่นๆ(ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร)ใกล้เคียง
รายการรหัสไปรษณีย์ไทย รายการเส้นทางเดินรถโดยสารประจำทางในเขตพื้นที่กรุงเทพมหานครและปริมณฑล รายการสุริยุปราคาที่มองเห็นได้จากประเทศไทย รายการธงประจำจังหวัดของไทย รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ รายการทางหลวงแผ่นดินในประเทศไทย/หมวด 3 รายการอุบัติเหตุทางรถไฟในประเทศไทย รายการประกวดความงาม รายการธงในประเทศไทย รายการทางหลวงแผ่นดินในประเทศไทย/หมวด 2แหล่งที่มา
WikiPedia: รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ https://web.archive.org/web/20171201034818/https:/... https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical... https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical... https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical... https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical...