รูปแบบของลวดลาย ของ ลวดลายในธรรมชาติ

สมมาตร

  • สัตว์มักแสดงการสมมาตรสองด้าน เช่นในเสือตัวนี้
  • สัตว์ในไฟลัมเอไคโนเตอร์มาตา เช่นปลาดาวตัวนี้มีความสมมาตรห้าพับ (fivefold symmetry)
  • ความสมมาตรห้าพับพบได้ในดอกไม้และผลไม้ เช่นผลพิกุลนี้
  • ผลึกหิมะมีความสมมาตรหกพับ
  • ผลึกหิมะแต่ละอันนั้นมีลักษณะเฉพาะแต่สมมาตร
  • ฟลูออไรต์ซึงมีรูปแบบของผลึกสี่เหลี่ยม
  • น้ำกระจายซึ่งมีรูปแบบสมมาตรรัศมี
  • การ์เนตซึ่งเป็นผลึกสี่เหลี่ยมข้าวหลามตัดสิบสองหน้า
  • วอลวอกซ์มีรูปแบบสมมาตรรัศมี
  • ดอกไม้ทะเลรูปแบบสมมาตรการหมุน

ต้นไม้ แฟร็กทัล

  • ใบของพลาสลี่ (Anthriscus sylvestris) เรียงแบบขนนก 2 ถึง 3 ชั้น
  • แฟร็กทัลวงก้นหอย โรมาเนสโก้บรอกโคลีมีรูปแบบคล้ายตัวเอง
  • Angelica flowerhead ทรงกล้มสร้างจากทรงกลม (คล้ายตัวเอง)
  • ต้นไม้ รูปลิคเต็นเบิร์ก ไดอิเล็กทริกความแรงสูงทำลายบล็ออะคริลิค โพลิเมอร์ค
  • ต้นไม้ ผลึกทองแดงที่แตกแขนง (ใต้กล้องจุลทรรศน์)
  • รูปแบบการละลายน้ำแข็งแบบแฟร็กทัลบนดาวอังคาร

วงก้นหอย

  • วงก้นหอยฟีโบนัชชี
  • แกะเขาใหญ่ (Ovis canadensis)
  • วงก้นหอย การจัดเรียงใบของ Aloe polyphylla
  • การเติบโตแบบลอการิทึมของเปลือกหอยนอติลุสเป็นวงก้นหอย
  • วงก้นหอยเฟอร์แม็ท หัวเมล็ดทานตะวัน (Helianthus annuus)
  • วงก้นหอยฟีโบนัชชีซ้อนกัน กะหล่ำแดงผ่ากลาง
  • เปลือกหอยทาก (Trochoidea liebetruti) แสดงให้เห็นถึงรูเปิดซึ่งขยับวนไปมา ไปข้างนอก และด้านล่าง เมื่อโตขึ้น
  • เปลือกหอยทากคล้ายกฎข้อที่ 30 ของ cellular automaton
  • Chaos: คลื่นวนของก้อนเมฆ
  • ทางน้ำโค้งตวัด และ ทะเลสาบรูปแอก (Oxbow lake) ใน Rio Negro เห็นได้จากอวกาศ
  • ทางน้ำโค้งตวัดที่ Rio Cauto ประเทศคิวบา
  • งูเลื้อยตวัด
  • ปะการังสมอง (Diploria strigosa)

คลื่น เนิน

  • คลื่นในน้ำจากเรือ
  • เนินทรายในทะเลทรายทากลามากันจากอวกาศ
  • เนินทรายทรงจันทร์เสี้ยว
  • รอยคลื่นลมใน Sistan ประเทศอัฟกานิสถาน

ฟอง โฟม

  • โฟมของฟองสบู่ ขอบทั้งสี่ด้านพบกันที่จุดเดียว ทำมุมใกล้เคียงกับ 109.5° เช่นเดียวกับพันธะ C-H ของ มีเทน
  • แรดิโอลาเรียนวาดโดยเฮคเคลใน Kunstformen der Natur (ปีค.ศ. 1904)
  • Haeckel's Spumellaria ของเฮคเคล โดยกระดูกของแรดิโอลาเรียนเหล่านี้มีรูปแบบคล้ายโฟม
  • Buckminsterfullerene C60: Richard Smalley และคณะได้สังเคราะห์ฟูลเลอรีนในปีค.ศ.1985
  • Brochosomes (ไมโครพาติเคิลซึ่งผลิตโดยเพลี้ยจักจั่น) มักเรียนแบบรูปทรงทางเลขขาคณิตของฟูลเลอรีน
  • เต้นท์ละครสัตว์ใกล้เคียงกับพื้นผิวที่น้อยที่สุด
  • สระว่ายน้ำฟองน้ำสำหรับโอลิมปิกฤดูร้อน 2008
  • ทรงกลมขนาดเท่ากัน (ฟองแก๊ส) ในพื้นผิวของโฟม

เทสเซลเลชัน

  • ผลึกทรงเหลี่ยมของแร่เฮไลท์
  • รังผึ้งในเทสเซลเลชัธรรมชาติ
  • ผลึก Bismuth hopper แสดงถึงรูปแบบผลึกแบบขั้นบันได
  • ดอกของ Fritillaria meleagris ซึ่งถูกเทสเซลเลชัน
  • เกล็ดที่ซ้อนกันของ Rutilus rutilus
  • เกล็ดซ้อนกันของสละ (Salacca zalacca)
  • ทางลาดยางเทสเซลเลชัน การจัดเรียงของหินที่หายากบนคาบสมุทรทัสมัน

รอยแตก

  • พื้นผิวของเครื่องปั่นดินเผาโบราณซึ่งมีรอยแตก 90° องศา
  • โคลนแห้งซึ่งมีรอยแตก 90° เป็นส่วนใหญ่
  • หินแกบโบร ซึ่งมีรอยแตก 90°
  • โคลนแห้งซึ้งมีรอยแตก 120° เป็นส่วนใหญ่
  • หินบะซอลต์เย็น ซึ่งมีรอยแตก 120° เป็นส่วนใหญ่
  • ต้นปาล์มซึ่งมีรอยแตกแขนงแนวตั้ง (รอยแผลเป็นใบไม้แนวนอน)

ลายจุด ลายทาง

  • ผีเสื้อ (Colobura dirce)
  • ม้าลาย (Equus grevyi)
  • เสือดาว (Panthera pardus pardus)
  • แมลงเต่าทอง โดย G.G. Jacobson
  • รูปแบบในการผสมพันธุ์ของหมึกกระดอง (Sepia officinalis)

การเกิดลวดลาย

แอลัน ทัวริง[14] และนักชีวคณิตศาสตร์ เจมส์ เมอร์รี[19] ได้อธิบายกลไกซึ่งสร้างลายจุดหรือรอยริ้วได้โดยธรรมชาติ ที่เรียกว่าระบบปฏิกิริยา การแพร่ (reaction-diffusion system)[20] เซลล์ของสิ่งมีชีวิตระยะแรกเริ่มมียีนซึ่งสามารถสลับเปลี่ยนได้ด้วยสัญญาณทางเคมี หรือ  มอร์โฟเจน (morphogen) ทำให้เกิดการเติบโตของรูปแบบเฉพาะ เช่นรอยสารสีเข้มบนผิวหนัง หากมอร์โฟเจนมีอยู่ทุกที่ ผลที่ได้คือการเกิดสีที่เสมอกัน เช่นในเสือดาวสีดำ ทว่าการกระจายไม่เสมอกันอาจทำให้เกิดจุดและลายทางได้ ทัวริงเสนอว่าอาจมีการควบคุมสัญญาณป้อนกลับ (feedback control) สำหรับการผลิตของตัวมอร์โฟเจนเอง สิ่งนี้อาจก่อให้เกิดความผันผวนอย่างต่อเนื่องในปริมาณมอร์โฟเจนขณะที่กำลังแพร่ทั่วร่างกาย กลไกที่สองเป็นที่ต้องการเพื่อสร้างลวดลายคลื่นนิ่ง (เพื่อให้เกิดลายจุดหรือลายทาง) ตัวยับยั้งทางเคมีซึ่งหยุดการทำงานของมอร์โฟเจน และซึ่งแพร่ผ่านร่างกายเร็วกว่ามอร์โฟเจน ทำให้เกิดแผนที่ประกอบด้วยตัวกระตุ้นและตัวยับยั้งและ ปฏิกิริยาเบลูซอฟ–จาโบทินสกีเป็นตัวอย่างที่ไม่เกี่ยวข้องทางชีววิทยาของแผนแบบนี้ หรือเรียกได้ว่าเป็น ตัวแกว่งทางเคมี (chemical oscillator)[20]

ต่อมา งานวิจัยได้สามารถสร้างแบบจำลองที่น่าเชื่อถือของลวดลายซึ่งครอบคลุมหลายอย่างเช่น ลายเส้นของม้าลาย แต้มบนยีราฟ จุดบนเสือจากัวร์ (แต้มสีเข้มปานกลางซึ่งล้อมรอบด้วยวงแหวนสีเข้มแตก ๆ)  และลวดลายบนกระดองของแมลงเต่าทอง (รูปแบบทางเรขาคณิตต่าง ๆ ของลายจุดและลายทาง)[21] แบบจำลองการกระตุ้น-การยับยั้งของริชาร์ด พรัม ซึ่งพัฒนามาจากผลงานของทัวริง ใช้ตัวแปรหกตัวเพื่ออธิบายลวดลายพื้นฐานทั้งเก้า[22][23]:6

รูปแบบสามารถเกิดได้จากเหตุผลอื่นในภูมิภาพของพุ่มเสือ[24] andคลื่นต้นเฟอร์[25] ลายเส้นพุ่มเสือเกิดขึ้นบนที่ลาดเอียงที่มีความเอียงซึ่งการโตของพืชนั้นถูกจำกัดด้วยปริมาณฝน เส้นลายแนวนอนแต่ละเส้นที่พืชโตรวบรวมน้ำฝนจากพื้นที่ว่างข้างบนที่ติดกัน[24] คลื่นต้นเฟอร์เกิดขึ้นในป่าบนที่ลาดเอียงของภูเขาหลังการรบกวนของลมขณะกำลังเจริญทดแทน เมื่อต้นไม้ล้ม ต้นไม้ซึ่งต้นไม้ซึ่งเคยถูกปกป้องมีโอกาศที่จะถูกทำลายมากขึ้น ดังนั้นช่องว่างมีแน้วโน้มจะขยายตามทางลม ในขณะเดียวกัน บนด้านต้านลม ต้นกล้าโตและได้รับการปกป้องจากลมโดยต้นไม้ใหญ่[25] บางครั้ง ลวดลายทางธรรมชาติอาจเกิดจากสัตว์ เช่นในเนินมิมาในภาคตะวันตกเฉียงเหนือของสหรัฐอเมริกา และพื้นที่อื่น ซึ่งซึ่งสร้างโดย ตัวตุ่นดำดิน (gophers) โดยใช้เวลาหลายปี[26]

ในชั้นดินเยือกแข็งคงตัวซึ่งชั้นบนนั้นเกิดการแข็งตัวและละลายในทุกๆ ปี พื้นดินซึ่งมีลวดลายอาจเกิดขึ้น เป็นรูปทรงกลม ตาข่าย  รูปหลายเหลี่ยมจากลิ่มน้ำแข็ง ขั้นบันได และลายทาง การหดตัวโดยความร้อนทำให้เกิดรอยแตก น้ำเติมเต็มรอยแตกเหล่านั้นขณะละลายและขยายตัวเมื่อแข็งเป็นลิ่ม รอยแตกเหล่านี้อาจเชื่อมกันเป็นรุปทรงหลายเหลี่ยหรือรูปทรงอื่น ๆ[27]

  • ปลาปักเป้ายักษ์ (Tetraodon mbu)
  • รายละเอียดบนผิวหนังปลาปักเป้ายักษ์
  • รูปถ่ายของการจำลองปฏิกิริยาเบลูซอฟ–จาโบทินสกี
  • ไก่ต๊อก (Numida meleagris) ซึ่งขนมีการเปลี่ยนรูปแบบจากแถบสีเป็นจุดทั้งบนเส้นขนและทั่วตัว
  • มุมบนของพุ่มเสือในประเทศไนเจอร์
  • คลื่นต้นเฟอร์ในภูเขาขาวรัฐนิวแฮมป์เชียร์
  • ดินบนน้ำแข็งที่กำลังละลายรายล้อมไปด้วยลิ่มน้ำแข็งใกล้รัฐ Tuktoyaktuk ประเทศแคนนาดา

แหล่งที่มา

WikiPedia: ลวดลายในธรรมชาติ http://adsabs.harvard.edu/abs/1952RSPTB.237...37T http://press.princeton.edu/titles/7686.html http://www.math.smith.edu/phyllo http://plato.stanford.edu/entries/platonism/ http://www.yale.edu/eeb/prum/pdf/Prum%20&%20Willia... http://permafrosttunnel.crrel.usace.army.mil/perma... http://www.darcythompson.org/about.html //doi.org/10.1007%2Fs00004-001-0008-7 //doi.org/10.1098%2Frspb.2001.1896 //doi.org/10.1098%2Frstb.1952.0012