ทฤษฎีสรุป ของ ลอการิทึม

จากมุมมองขั้นต้นทางคณิตศาสตร์ เอกลักษณ์นี้

log ⁡ c d = log ⁡ c + log ⁡ d {\displaystyle \log cd=\log c+\log d\!}

เป็นพื้นฐานของสองเรื่อง ประการแรกคือสมบัติเชิงเลขคณิตทั้งสามอาทิ สมบัติการสลับที่ การเปลี่ยนกลุ่ม การแจกแจง จะยังคงมีอยู่ ประการที่สองคือเอกลักษณ์นี้แสดงให้เห็นสมสัณฐาน (isomorphism) ระหว่างกรุปการคูณของจำนวนจริงบวกกับกรุปการบวกของจำนวนจริงทั้งหมด ฟังก์ชันลอการิทึมเท่านั้นที่เป็นสมสัณฐานอย่างต่อเนื่องระหว่างกรุปดังกล่าว

แหล่งที่มา

WikiPedia: ลอการิทึม http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/l.html http://www.algebra.com/algebra/homework/logarithm/ http://wolf.galekus.com/viewpage.php?page_id=10 http://books.google.com/books?id=APJ7QeR_XPkC&pg=P... http://books.google.com/books?id=QpbT3mkXjiMC&pg=P... http://books.google.com/books?id=hPEKAQAAIAAJ&pg=P... http://johnnapier.com/table_of_logarithms_001.htm http://www.micheloud.com/FXM/LOG/index.htm http://mathworld.wolfram.com/CommonLogarithm.html http://mathworld.wolfram.com/Logarithm.html