สมเด็จพระนารายณ์มหาราช มีพระราชธิดาเพียงพระองค์เดียวที่เกิดกับพระอัครมเหสี[19] คือ เจ้าฟ้าสุดาวดี ที่ได้รับการสถาปนาพระอิสริยยศเป็น "กรมหลวงโยธาเทพ" ถือเป็นเจ้าฟ้าต่างกรมคู่แรก พร้อมกับเจ้าฟ้าศรีสุวรรณ พระขนิษฐา[20] พระราชธิดาพระองค์ดังกล่าวมีพระราชอำนาจสูงมาก โดยจากหลักฐานของลาลูแบร์ได้กล่าวว่าเจ้าฟ้าพระองค์นี้ "...ดำรงอิสริยยศเยี่ยงพระมเหสี..."[21] และบางครั้งชาวตะวันตกก็เรียกแทนว่าเป็น "ราชินี"[22] และหากมีผู้ใดเสกสมรสด้วยกับเจ้าฟ้าพระองค์นี้ก็ย่อมได้รับสิทธิธรรมเหนือราชบัลลังก์มากขึ้นด้วย[23]

นอกจากนี้ยังมีปรากฏในพงศาวดารที่เขียนในสมัยหลังว่าพระองค์มีพระราชโอรสลับคือหลวงสรศักดิ์ (ต่อมาคือสมเด็จพระสรรเพชญ์ที่ 8) ที่แพร่หลายมากที่สุดในราชสำนัก ใน คำให้การขุนหลวงหาวัด ระบุว่า เกิดจากพระราชชายาเทวี มีนามเดิมว่าเจ้าจอมสมบุญ ภายหลังได้มอบราชบุตรดังกล่าวกับเจ้าพระยาสุรศรี (พระเพทราชา)[24] ส่วน คำให้การชาวกรุงเก่า ระบุว่า เกิดกับนางนักสนมที่ชื่อนางกุสาวดี เมื่อนางตั้งครรภ์ก็ได้ส่งนางไปอยู่กับเจ้าพระยาสุรสีห์ (คือพระเพทราชา)[25] ส่วน พระราชพงศาวดารฯ ฉบับสมเด็จพระพนรัตน์ (แก้ว) กลับให้ข้อมูลที่ต่างออกไปว่า มีพระนามเดิมว่า มะเดื่อ เกิดจากพระราชธิดาเจ้าเมืองเชียงใหม่ ภายหลังทรงให้พระเพทราชาไปดูแล ด้วยทรงละอายพระทัยที่เสพสังวาสกับนางลาว[26]

ในพงศาวดารของไทยปรากฏว่าพระองค์ไม่ทรงยกย่องพระโอรสลับพระองค์ใดที่เกิดกับพระสนมมีสิทธิในการสืบราชบัลลังก์ แต่ทรงหมายพระทัยให้มีพระราชโอรสที่ประสูติแต่พระอัครมเหสีสืบราชสมบัติเสียมากกว่า ดังปรากฏใน คำให้การชาวกรุงเก่า ว่า[27]

ครั้นต่อมาพระนารายน์ทรงพระปริวิตกด้วยหาพระราชโอรสสืบราชตระกูลมิได้ จึงรับสั่งให้พระอรรคมเหษีตั้งสัตยาธิษฐานขอพระโอรส แต่นางนักสนมทั้งปวงนั้นมิได้รับสั่งขอ ด้วยไม่วางพระไทยกลัวจะเปนขบถอย่างพระสีสิงห์ [พระศรีศิลป์] ที่สุดนางนักสนมคนใดมีครรภ์ขึ้นก็ให้รีดเสีย มิได้เกิดโอรสธิดาได้

ส่วนใน คำให้การขุนหลวงหาวัด ซึ่งถ่ายมาจากคำให้การชาวกรุงเก่าก็อธิบายไว้ดุจกัน แต่ได้ขยายความดังกล่าวว่า[28]

อันพระนารายณ์นั้นได้ขัดเคืองพระศรีศิลปกุมารแต่ครั้งนั้นมาว่าเปนขบถ เพราะเหตุว่ามิใช่ลูกของพระองค์ที่เกิดกับพระมเหษี จึงจะไม่เปนขบถ...อันพระมเหษีนั้นก็มีแต่พระราชธิดา มิได้มีเปนกุมาร พระองค์จึงรักษาศีลาจารวัตรปฏิบัติโดยธรรมสุจริต จะขอให้ได้พระโอรสอันเกิดในครรภ์พระมเหษี ก็มิได้ดั่งพระทัยปราร์ถนา จึงทรงพระโกรธ ครั้นเมื่อทรงพระโกรธขึ้นมา จึงตรัสกับพระสนมกำนัลทั้งปวงว่า ถ้าใครมีครรภ์ขึ้นมาแล้วจะให้ทำลายเสีย กูมิให้ได้สืบสุริยวงศต่อไป ต่อเมื่อเกิดในครรภ์พระมเหษี กูจึงจะมอบโภคัยศวรรยทั้งปวงให้ตามใจกูปรารภ ครั้นพระสนมกำนัลรู้ตัวว่ามีครรภ์ก็ต้องทูลพระองค์ ครั้นทราบก็ให้ทำลายเสียอย่างนั้นเปนหนักหนา

นอกจากนี้บาทหลวงเดอ แบส และพระราชพงศาวดาร ฉบับพระพนรัตน์ (แก้ว) ได้กล่าวถึงเรื่องที่สมเด็จพระนารายณ์ทรงรับเลี้ยงดูเด็กเล็กเลี้ยงดูในพระราชวังหลายคนโดยเลี้ยงดุจลูกหลวง แต่หากเด็กคนใดร้องไห้อยากกลับไปหาพ่อแม่เดิมก็ทรงอนุญาตส่งตัวคืน[29] แต่ลาลูแบร์ได้อธิบายเพิ่มเติมว่า "...พระองค์ทรงพอพระทัยที่จะเลี้ยงไว้จนกระทั่งเด็กนั้นมีอายุได้ 7 ถึง 8 ขวบ พ้นนั้นไปเมื่อเด็กสิ้นความเป็นทารกแล้วก็จะไม่โปรดอีกต่อไป..." แต่มีเพียงคนเดียวที่โปรดปรานคือ พระปีย์ ทั้งยังโจษจันกันว่านี่อาจเป็นพระโอรสลับของสมเด็จพระนารายณ์ก็มี[30][31] ขณะที่สมเด็จพระนารายณ์เองก็ทรงวางเฉยกับเรื่องพระปีย์เป็นโอรสลับเสียด้วย[32]

ใน พระราชพงศาวดาร ฉบับพระราชหัตถเลขา กล่าวว่า พระองค์มีพระราชโอรสหนึ่งพระองค์พระนามว่า เจ้าฟ้าน้อย เมื่อโสกันต์แล้วพระราชทานนามว่า เจ้าฟ้าอภัยทศ แต่ในจดหมายเหตุและคำให้การขุนหลวงหาวัดกล่าวต้องกันว่า สมเด็จพระนารายณ์มหาราชไม่มีพระราชโอรส เจ้าฟ้าอภัยทศพระองค์นี้เป็นพระราชอนุชาของพระองค์