อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุด (อังกฤษ: argument of the maximum: arg max, argmax) หมายถึงค่าของอาร์กิวเมนต์ (ตัวแปรต้น) ที่ให้กับนิพจน์แล้วทำให้เกิดค่าสูงสุดบนโดเมนที่พิจารณา นั่นคือหรือกล่าวในอีกทางหนึ่งคือค่าของ x ที่จะทำให้ฟังก์ชัน f (x) มีค่ามากที่สุด (ตัวอย่างเช่น f (x) = −|x| จะเกิดค่าสูงสุดเมื่อ x = 0)เราสามารถนิยามเฉพาะกรณี ให้อาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุดมีค่าค่าเดียวก็ต่อเมื่อ x0 เป็นค่าอันหนึ่งเดียวของ x ที่จะทำให้ f (x) มีค่ามากที่สุด ดังตัวอย่างซึ่งค่าสูงสุดของ x (10 − x) จะเท่ากับ 25 เมื่อ x = 5ในกรณีที่มีค่า x หลายค่าที่ทำให้เกิดค่าสูงสุด คำตอบของอาร์กิวเมนต์ของค่าสูงสุดจะเป็นเซตซึ่งค่าสูงสุดของ cos (x) จะเท่ากับ 1 เมื่อ x = 0, 2π หรือ 4πสำหรับ อาร์กิวเมนต์ของค่าต่ำสุด (argument of the minimum: arg min, argmin) สามารถนิยามได้ในทางตรงข้าม