รูปแบบเวกเตอร์ ของ กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน

เส้นสนามถูกลากเส้นสำหรับจุดมวลโดยใช้เส้นสนาม 24 เส้นสนามแรงโน้มถ่วงรอบโลกจากมุมมองด้วยตาเปล่า

กฎความโน้มถ่วงสากลสามารถเขียนเป็นสมการเวกเตอร์ (vector equation) เพื่ออธิบายสำหรับทิศทางของแรงโน้มถ่วงเช่นเดียวกับขนาดของมัน ในสูตรนี้ปริมาณที่เป็นตัวหนาเป็นตัวแทนของเวกเตอร์

F 21 = − G m 1 m 2 | r 12 | 2 r ^ 12 {\displaystyle \mathbf {F} _{21}=-G{m_{1}m_{2} \over {\vert \mathbf {r} _{12}\vert }^{2}}\,\mathbf {\hat {r}} _{12}}

where

F12 คือแรงที่ถูกนำมาประยุกต์ใช้ในวัตถุที่ 2 อันเนื่องมาจากวัตถุที่ 1,G คือ ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล (gravitational constant),m1 และ m2 คือ มวลของวัตถุที่ 1 และ 2 ตามลำดับ,|r12| = |r2 − r1| คือ ระยะทางระหว่างวัตถุที่ 1 และ 2 และ r ^ 12   = d e f   r 2 − r 1 | r 2 − r 1 | {\displaystyle \mathbf {\hat {r}} _{12}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}}{\vert \mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}\vert }}} คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) จากวัตถุที่ 1 ถึง วัตถุที่ 2