กรมขุนอินทรพิทักษ์ เป็นเจ้านายพระองค์หนึ่งในราชวงศ์ธนบุรี ด้วยเป็นพระญาติพระองค์หนึ่งของสมเด็จพระเจ้ากรุงธนบุรี และเป็นคนละพระองค์กับสมเด็จพระมหาอุปราช เจ้าฟ้ากรมขุนอินทรพิทักษ์ซึ่งเป็นพระราชโอรส[1]นิธิ เอียวศรีวงศ์อธิบายว่ากรมขุนอินทรพิทักษ์พระองค์นี้ชะรอยจะเป็นพระญาติวงศ์ฝ่ายพระราชชนกที่ทรงเคารพนับถือมาก[2] สมเด็จพระเจ้ากรุงธนบุรีทรงสถาปนาขึ้นเป็นกรมขุนแต่มิได้เป็นเจ้าฟ้า พระประวัติของพระองค์ไม่เป็นที่ปรากฏนัก และไม่ทราบพระนามเดิมก่อนการสถาปนา[3] พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงมีพระราชวิจารณ์ว่าเจ้านายพระองค์นี้คงชราภาพ หลังเป็นเจ้าแล้ว กรมขุนอินทรพิทักษ์ทรงดำรงพระชนม์ในกรุงธนบุรีอย่างเงียบ ๆ จนกระทั่งสิ้นพระชนม์ในปีวอกอัฐศก จ.ศ. 1138 หลังกรมพระเทพามาตย์ (นกเอี้ยง) ปีหนึ่ง ในพีธีพระราชทานเพลิงพระศพใช้พระเมรุเดียวกับเจ้านราสุริวงษ์แต่เผาก่อน[1] โดยพระราชทานเพลิงในวัน ๑ ๑๑ ฯ  ๓ ค่ำ หลังเสร็จสิ้นงานพระเมรุแล้ว จึงแห่พระอัฐิกลับ พระอัฐิใส่พระราเชนทร พระอังคารใส่คานหามพระอัฐิขึ้นท่าวัดท้ายตลาด[3] สมเด็จพระเจ้ากรุงธนบุรีจึงนำอัฐิของกรมขุนอินทรพิทักษ์ไปเก็บไว้ในพระราชวังอันแสดงถึงความเคารพและสนิทสนม[2][3]หลังเวลาล่วงไป สมเด็จพระเจ้ากรุงธนบุรีได้สถาปนาเจ้าจุ้ยพระราชโอรสขึ้นเป็นเจ้าฟ้า และรับพระนามกรมของกรมขุนอินทรพิทักษ์พระองค์แรกไปเป็นเจ้ากรม มีพระนามว่าสมเด็จพระเจ้าลูกเธอ เจ้าฟ้ากรมขุนอินทรพิทักษ์[3]