กรมหมื่นนรินทรพิทักษ์ มีพระนามเดิมว่า มุก (บางแห่งสะกดว่า มุข)[2] เป็นบุตรของเจ้าพระยามหาเสนาบดี (ผล)[3] มีน้องชายคือเจ้าพระยาอภัยราชา (ปิ่น) ซึ่งเป็นบิดาของเจ้าพระยาบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี)

หลังจากที่มุกเสกสมรสกับพระเจ้าน้องนางเธอ พระองค์เจ้ากุ จึงได้ถูกเรียกว่าหม่อมมุก เพราะเป็นชายผู้ดี ต่อมาได้รับโปรดเกล้าฯ ให้เป็น กรมหมื่นนรินทรพิทักษ์ มีพระโอรส 2 พระองค์ คือ

1. พระสัมพันธวงศ์เธอ พระองค์เจ้าฉิม กรมหมื่นนรินทรเทพ
2. พระสัมพันธวงศ์เธอ พระองค์เจ้าเจ่ง กรมหมื่นนเรนทร์บริรักษ์

กรมหมื่นนรินทรพิทักษ์ สิ้นพระชนม์เมื่อเดือน 5 จ.ศ. 1179 ตรงกับ พ.ศ. 2360 และพระราชทานเพลิงพระศพ ณ วัดราชบุรณะ วันพุธที่ 14 พฤษภาคม พ.ศ. 2360[4] ผู้สืบสันดานของพระองค์กับกรมหลวงนรินทรเทวี คือราชสกุล นรินทรกุล ณ อยุธยา[5]