ตรงข้ามกับกระจุกดาวเปิด กระจุกดาวทรงกลมส่วนมากยังคงมีแรงดึงดูดภายในระหว่างกันเอาไว้แม้เวลาจะผ่านไปเนิ่นนานเมื่อเทียบกับอายุของดาว (มีข้อยกเว้นอยู่บ้างเมื่อมีแรงปฏิกิริยาไทดัลกับวัตถุมวลมากอื่น ๆ ที่ส่งผลให้ดาวกระจายตัวกันออกไป)

ตราบจนปัจจุบัน ลักษณะการก่อตัวของกระจุกดาวทรงกลมยังคงเป็นปรากฏการณ์ที่ไม่อาจเข้าใจได้ ยังไม่มีการยืนยันอย่างชัดเจนว่า ดาวฤกษ์ต่าง ๆ ในกระจุกดาวทรงกลมก่อตัวขึ้นเป็นรุ่นเดียวกันทั้งหมดหรือไม่ หรือมีการก่อตัวจากดาวฤกษ์หลาย ๆ รุ่นที่รวมตัวกันมาเรื่อย ๆ ตลอดช่วงเวลาหลายร้อยล้านปี เชื่อกันว่า ระยะเวลาก่อกำเนิดดาวฤกษ์จะมีความสัมพันธ์กับอายุของกระจุกดาวทรงกลมส่วนใหญ่[33] การเฝ้าสังเกตการณ์กระจุกดาวทรงกลมแสดงให้เห็นว่า การก่อตัวของดาวฤกษ์เหล่านี้เกิดขึ้นในย่านอภิบาลดาวฤกษ์แหล่งเดียวกัน ที่ซึ่งสสารระหว่างดาวมีความหนาแน่นสูงกว่าย่านอภิบาลดาวฤกษ์โดยทั่วไป เป็นไปได้ว่า ย่านกำเนิดกระจุกดาวทรงกลมจะเป็นย่านดาวระเบิด หรือเกิดในดาราจักรอันตรกิริยา[34]

หลังจากกำเนิดแล้ว ดาวฤกษ์ในกระจุกดาวทรงกลมจะเริ่มส่งแรงโน้มถ่วงดึงดูดต่อกันและกัน ผลที่ได้คือความเร็วเชิงเวกเตอร์ของดาวฤกษ์ค่อย ๆ เปลี่ยนแปลงไปจนสูญเสียความเร็วดั้งเดิมของมัน ช่วงเวลาที่ทำให้เกิดคุณสมบัตินี้ขึ้นเรียกว่า ช่วงพักตัว (relaxation time) ซึ่งสัมพันธ์กับความยาวช่วงเวลาที่ดาวฤกษ์ใช้ในการข้ามผ่านกระจุกดาว และจำนวนของมวลดาวฤกษ์ที่มีในระบบ[35] ค่าของช่วงพักฟื้นนี้แปรเปลี่ยนไปตามแต่ละกระจุกดาว โดยเฉลี่ยแล้วจะอยู่ที่ประมาณ 109 ปี

แม้กระจุกดาวทรงกลมจะมีรูปร่างปรากฏดูคล้ายทรงกลม แต่ก็อาจมีสภาพคล้ายรูปไข่ได้ขึ้นกับแรงปฏิกิริยาไทดัล กระจุกดาวที่อยู่ในทางช้างเผือกและดาราจักรแอนดรอเมดามักมีสัณฐานค่อนข้างกลม ขณะที่กระจุกดาวในเมฆแมเจลแลนใหญ่จะมีรูปทรงคล้ายไข่มากกว่า[36]

รัศมี

นักดาราศาสตร์จำแนกรูปร่างของกระจุกดาวทรงกลมโดยใช้ค่าเฉลี่ยของรัศมีมาตรฐาน ประกอบด้วยรัศมีแกนกลาง (core radius; rc) รัศมีครึ่งแสง (half-light radius; rh) และรัศมีไทดัล (tidal radius; rt) ความส่องสว่างโดยรวมของกระจุกดาวค่อย ๆ ลดลงอย่างสม่ำเสมอเมื่อห่างออกจากแกนกลาง รัศมีแกนกลางคือระยะห่างที่ความสว่างปรากฏพื้นผิวลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง ค่าที่เปรียบเทียบคือรัศมีครึ่งแสง หรือระยะห่างจากแกนกลางที่อยู่ภายในช่วงความส่องสว่างครึ่งหนึ่งของกระจุกดาวทั้งหมด ซึ่งส่วนใหญ่ค่าหลังนี้จะใหญ่กว่าค่ารัศมีแกนกลาง

พึงสังเกตว่า รัศมีครึ่งแสงนี้รวมดวงดาวที่อยู่บริเวณขอบนอกของกระจุกดาวซึ่งทอดตัวอยู่ในแนวสายตาเดียวกันด้วย ดังนั้นนักทฤษฎีจึงมักใช้ค่ารัศมีครึ่งมวล (half-mass radius; rm หรือรัศมีจากแกนกลางที่ครอบคลุมมวลครึ่งหนึ่งของมวลกระจุกดาวทั้งหมด ถ้ารัศมีครึ่งมวลมีค่าน้อยกว่าขนาดทั้งหมดมาก แสดงว่ากระจุกดาวมีความหนาแน่นที่แกนกลางสูง ตัวอย่างของกระจุกดาวลักษณะนี้ได้แก่ M3 ซึ่งมีขนาดมองเห็นทั้งหมดราว 18 ลิปดา แต่มีรัศมีครึ่งมวลเพียง 1.12 ลิปดาเท่านั้น[37]

กระจุกดาวทรงกลมส่วนใหญ่มีรัศมีครึ่งแสงน้อยกว่า 10 พาร์เซก มีเพียงบางแห่งที่มีรัศมีค่อนข้างใหญ่ เช่น กระจุกดาว NGC2419 มีรัศมีครึ่งแสง 18 พาร์เซก และกระจุกดาวพาโลมาร์ มีรัศมีครึ่งแสง 25 พาร์เซก เป็นต้น[9]

ส่วนรัศมีไทดัลคือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของกระจุกดาวที่ซึ่งแรงโน้มถ่วงภายนอกจากดาราจักรส่งอิทธิพลต่อดาวฤกษ์มากกว่าแรงโน้มถ่วงภายใน เป็นจุดที่ดาวฤกษ์เดี่ยวในกระจุกดาวอาจจะถูกแยกตัวออกไปโดยดาราจักรได้ รัศมีไทดัลของกระจุกดาว M3 มีค่าประมาณ 38 ลิปดา

การกระจุกของมวลและความส่องสว่าง

การวัดความโค้งการส่องสว่างของกระจุกดาวทรงกลมแห่งหนึ่ง ๆ ในรูปของฟังก์ชันของระยะห่างจากแกนกลาง โดยมากแล้วกระจุกดาวในทางช้างเผือกจะมีค่าความโค้งนี้เพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอเมื่อระยะห่างมีค่าน้อยลงจนถึงขีดระยะห่างคงที่ค่าหนึ่งจากแกนกลาง แล้วความส่องสว่างก็จะคงที่ โดยทั่วไประยะห่างนี้มีค่าราว 1-2 พาร์เซกจากแกนกลางกระจุกดาว อย่างไรก็ดี ประมาณ 20% ของกระจุกดาวทั้งหมดกำลังผ่านกระบวนการหนึ่งที่เรียกว่า "การยุบตัวของแกนกลาง" กระจุกดาวในกลุ่มนี้ค่าความส่องสว่างจะค่อย ๆ เพิ่มขึ้นไปจนถึงบริเวณใจกลาง[38] ตัวอย่างของกระจุกดาวแบบที่กำลังยุบตัวในแกนกลางได้แก่ กระจุกดาว M15

เชื่อกันว่า การยุบตัวที่แกนกลางเกิดจากการที่ดาวฤกษ์ในกระจุกดาวทรงกลมที่มีมวลมากกว่าประจันหน้ากันกับสมาชิกดวงอื่นในกระจุกที่มีมวลน้อยกว่า ผลของการประจันกันทำให้ดาวฤกษ์ดวงที่ใหญ่กว่าสูญเสียพลังงานจลน์และเริ่มยุบตัวเข้าหาแกนกลาง เมื่อผ่านช่วงระยะเวลาไปนาน ๆ จึงทำให้เกิดการรวมมวลอย่างมากของดาวฤกษ์ใกล้แกนกลาง ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า mass segregation

มีการใช้กล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลเพื่อเฝ้าสังเกตปรากฏการณ์เช่นนี้ในกระจุกดาวทรงกลม ดาวฤกษ์ที่หนักกว่าจะเคลื่อนช้าลงและเข้าไปกระจุกกันอยู่ในบริเวณแกนกลางของกระจุกดาว ส่วนดาวฤกษ์ที่เบาว่าจะมีความเร็วมากขึ้นและใช้เวลาอยู่ในบริเวณขอบนอกของกระจุกดาวมากกว่า กระจุกดาวทรงกลม 47 นกทูแคน ซึ่งประกอบด้วยดาวฤกษ์ราว 1 ล้านดวง เป็นตัวอย่างหนึ่งของกระจุกดาวทรงกลมที่หนาแน่นมากที่สุดแห่งหนึ่งในซีกโลกใต้ กระจุกดาวนี้เป็นเป้าหมายสำคัญของการถ่ายภาพการสังเกตการณ์ ทำให้นักดาราศาสตร์สามารถติดตามการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์ในกลุ่ม โดยสามารถระบุความเร็วที่แน่นอนของดาวฤกษ์ในกระจุกดาวนี้ได้แล้วเกือบ 15,000 ดวง[39]

การยุบตัวที่แกนกลางของกระจุกดาวสามารถแบ่งออกเป็นสถานะต่าง ๆ กันได้ 3 ระดับ ระหว่างที่กระจุกดาวทรงกลมยังมีอายุเยาว์ กระบวนการยุบตัวจะเกิดกับดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้กับแกนกลาง อย่างไรก็ดี แรงปฏิกิริยาระหว่างระบบดาวคู่ช่วยป้องกันการยุบตัวของกระจุกดาวเอาไว้ได้เมื่อย่างเข้าสู่วัยกึ่งกลาง สุดท้าย เมื่อดาวคู่ในแกนกลางแยกตัวออกจากกันไป ส่งผลให้เกิดการชุมนุมกันอย่างหนาแน่นยิ่งขึ้นที่บริเวณแกนกลางของกระจุกดาว

ผลการศึกษาของ ดร.จอห์น เฟรเกอ ในปี ค.ศ. 2008 ได้ศึกษากระจุกดาวทรงกลม 13 แห่งในทางช้างเผือก พบว่ากระจุกดาว 3 แห่งมีแหล่งกำเนิดรังสีเอ็กซ์หรือระบบดาวคู่รังสีเอ็กซ์เป็นจำนวนมากอย่างผิดปกติ ซึ่งมีความหมายว่ากระจุกดาวนั้นมีอายุประมาณกึ่งกลางวิวัฒนาการ ก่อนหน้านั้น กระจุกดาวทรงกลมเหล่านี้เคยถูกจัดประเภทว่าเป็นวัตถุดาราศาสตร์อายุเก่าแก่มากเพราะมีความหนาแน่นของดาวฤกษ์บริเวณใจกลางสูงมาก ซึ่งเป็นการตรวจสอบอายุอีกวิธีหนึ่งของนักดาราศาสตร์ ผลจากการศึกษานี้แสดงว่ากระจุกดาวทรงกลมส่วนใหญ่ รวมถึงกระจุกดาวอีก 10 แห่งในผลการศึกษาของเฟรเกอ มิใช่กระจุกดาวรุ่นกลางดังที่เคยคิดมาแต่ก่อน แต่เป็นกระจุกของดาวฤกษ์ที่ยัง "อายุเยาว์" อยู่

"น่าประหลาดใจอย่างยิ่งที่วัตถุเหล่านี้ ซึ่งเราเคยคิดกันว่าเป็นหนึ่งในวัตถุที่เก่าแก่ที่สุดในเอกภพ ที่แท้เพิ่งมีอายุไม่มากนัก" เฟรเกอเขียนเอาไว้ในบทความของเขาซึ่งตีพิมพ์ลงในวารสาร Astrophysical Journal "นี่อาจส่งผลอย่างใหญ่หลวงต่อแนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการวิวัฒนาการของกระจุกดาวทรงกลมทั้งหลาย"[40]

ความส่องสว่างโดยรวมของกระจุกดาวทรงกลมที่อยู่ในดาราจักรทางช้างเผือกและดาราจักร M31 สามารถแสดงได้ด้วยแบบจำลองค่าเฉลี่ยของเส้นโค้งของเกาส์ ซึ่งแสดงด้วยค่ากลางข้อมูลของค่าเฉลี่ยแม็กนิจูด Mv กับค่าผันแปร σ2 การกระจายค่าความส่องสว่างของกระจุกดาวทรงกลมนี้เรียกว่า ฟังก์ชันความส่องสว่างของกระจุกดาวทรงกลม (Globular Cluster Luminosity Function; GCLF) (สำหรับทางช้างเผือก, Mv = −7.20±0.13, σ=1.1±0.1 แม็กนิจูด)[41] ฟังก์ชัน GCLF นี้สามารถนำมาใช้เป็น "เทียนมาตรฐาน" สำหรับตรวจวัดระยะห่างระหว่างดาราจักรได้ด้วย ภายใต้สมมุติฐานว่ากระจุกดาวทรงกลมในดาราจักรแห่งอื่นนั้นมีลักษณะพื้นฐานเช่นเดียวกันกับกระจุกดาวทรงกลมในทางช้างเผือก

แบบจำลอง n วัตถุ

การคำนวณแรงปฏิกิริยาระหว่างดาวฤกษ์ที่อยู่ในกระจุกดาวทรงกลมจำเป็นต้องใช้วิธีการที่เรียกชื่อว่า ปัญหา n วัตถุ กล่าวคือ ดาวฤกษ์แต่ละดวงที่อยู่ในกระจุกดาวจะสร้างแรงปฏิกิริยากับดาวฤกษ์อื่นที่เหลือจำนวน N-1 ดวง โดยที่ N คือจำนวนดาวฤกษ์ทั้งหมดที่มีในกระจุกดาวนั้น ถ้าใช้การคำนวณคอมพิวเตอร์ด้วย CPU แบบปกติเพื่อสร้างแบบจำลองพลศาสตร์จะต้องใช้ "ต้นทุน" เป็นสัดส่วนของ N3[42] ซึ่งจะกินทรัพยากรสูงมากหากจะคำนวณให้ได้ค่าที่แม่นยำสำหรับกระจุกดาวหนึ่งแห่ง[43] กระบวนวิธีทางคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพมากกว่าคือการใช้พลศาสตร์ของ N วัตถุโดยการแบ่งกระจุกดาวทรงกลมนั้นออกเป็นส่วนเล็ก ๆ ที่มีปริมาตรและความเร็วจำนวนน้อย และใช้กฎความน่าจะเป็นในการระบุตำแหน่งของดาวฤกษ์ การเคลื่อนที่ของดาวสามารถระบุได้ด้วยการหาค่าเฉลี่ยของสมการที่เรียกว่า สมการของฟ็อคเคอร์-พลังค์ การแก้สมการทำได้โดยการเปลี่ยนรูปให้ง่ายขึ้น หรือใช้แบบจำลองมอนติคาร์โลพร้อมกับใส่ค่าตัวแปรแบบสุ่ม อย่างไรก็ตามแบบจำลองนี้ยังยากเกินจะหาคำตอบได้หากพิจารณาผลกระทบจากระบบดาวคู่และแรงปฏิกิริยากับแหล่งกำเนิดแรงโน้มถ่วงภายนอก (เช่นจากดาราจักรทางช้างเผือก) เข้ามาประกอบด้วย[44]

ผลจากแบบจำลอง n วัตถุแสดงให้เห็นว่า ดาวฤกษ์สามารถเคลื่อนไปตามเส้นทางไม่ปกติผ่านกระจุกดาวได้ โดยมากมักวนเป็นลูป และมักเคลื่อนเข้าหาแกนกลางของกระจุกดาวมากกว่าที่ดาวฤกษ์เดี่ยวจะเคลื่อนรอบศูนย์กลางมวล นอกจากนั้น ผลจากแรงปฏิกิริยากับดาวอื่น ๆ ส่งผลให้ความเร็วของดาวเพิ่มสูงขึ้น ดาวฤกษ์บางดวงมีพลังงานมากขึ้นจนเพียงพอจะหลุดพ้นไปจากกระจุกดาวได้ เมื่อช่วงเวลาไปนาน ๆ ผลกระทบนี้ทำให้กระจุกดาวกระจายตัวกันออกไป ซึ่งเป็นกระบวนการที่เรียกว่า การระเหย (evaportion)[45] ระยะเวลาโดยทั่วไปของการเกิดสภาวะการระเหยของกระจุกดาวทรงกลมคือ 1010 ปี[35]

ระบบดาวคู่มีบทบาทสำคัญอยู่ในจำนวนพลเมืองทั้งหมดของระบบดาว ประมาณครึ่งหนึ่งของดาวฤกษ์ทั้งหมดมีลักษณะเป็นดาวคู่ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระจุกดาวทรงกลมแสดงให้เห็นว่า ระบบดาวคู่สามารถซ่อนหรือแม้แต่ย้อนกลับกระบวนการยุบตัวที่แกนกลางของกระจุกดาวทรงกลมได้ เมื่อดาวฤกษ์ในกระจุกดาวเกิดการประจันแรงโน้มถ่วงกับระบบดาวคู่ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทางหนึ่งคือดาวคู่นั้นจะดึงดูดเข้าใกล้กันมากขึ้น และดาวฤกษ์เดี่ยวจะได้รับพลังงานจลน์เพิ่มไป เมื่อดาวฤกษ์มวลมากในกระจุกดาวมีความเร็วเพิ่มสูงขึ้นจากกระบวนการดังกล่าวนี้ ก็จะช่วยลดการอัดแน่นที่ใจกลางกระจุกดาวและลดการยุบตัวที่แกนกลางลง[23]

สำหรับอนาคตสุดท้ายของกระจุกดาวทรงกลม หากไม่เพิ่มพูนดาวฤกษ์ที่แกนกลางให้อัดแน่นกันไปเรื่อย ๆ[46] ก็จะสูญเสียดาวฤกษ์ที่ขอบรอบนอกออกไปเรื่อย ๆ ทางใดทางหนึ่ง[47]

รูปร่างที่คาบเกี่ยว

การแบ่งประเภทของกระจุกดาวในบางครั้งก็ไม่อาจระบุได้อย่างชัดเจน หลายวัตถุมีลักษณะคลุมเครือ ตัวอย่างเช่น กระจุกดาว BH176 ทางด้านใต้ของทางช้างเผือก มีลักษณะที่อาจเป็นได้ทั้งกระจุกดาวเปิดหรือกระจุกดาวทรงกลม[48]

ในปี ค.ศ. 2005 นักดาราศาสตร์ค้นพบกระจุกดาวชนิดใหม่ที่ไม่เคยพบเห็นมาก่อนอยู่ในดาราจักรแอนดรอเมดา โดยทั่วไปแล้วมีหลาย ๆ อย่างที่คล้ายคลึงกับกระจุกดาวทรงกลม กระจุกดาวชนิดใหม่นี้ประกอบด้วยดาวฤกษ์หลายแสนดวง ซึ่งเป็นจำนวนที่ใกล้เคียงกับที่พบอยู่ในกระจุกดาวทรงกลม และยังมีคุณลักษณะอีกหลายอย่างที่คล้ายคลึงกับกระจุกดาวทรงกลม เช่น ประชากรดาวฤกษ์และค่าความเป็นโลหะ แต่สิ่งที่แตกต่างออกไปคือมันมีขนาดที่ใหญ่กว่ามาก โดยมีความยาวด้านตัดขวางหลายร้อยปีแสง และมีความหนาแน่นต่ำกว่าหลายร้อยเท่า ดังนั้นระยะห่างระหว่างดาวฤกษ์แต่ละดวงในกระจุกดาวชนิดนี้จึงค่อนข้างห่าง กระจุกดาวชนิดใหม่นี้มีลักษณะอยู่กึ่งกลางระหว่างกระจุกดาวทรงกลม (ที่มีสสารมืดอยู่น้อย) กับดาราจักรแคระทรงกลม (ที่มีสสารมืดอยู่มาก)[49]

ยังไม่อาจทราบได้ว่ากระจุกดาวเหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไร แต่การก่อตัวของมันอาจมีส่วนเกี่ยวพันอย่างใกล้ชิดกับกระจุกดาวทรงกลม ยังมีปัญหาอื่นที่ยังไม่ทราบคำตอบ เช่นทำไมจึงมีกระจุกดาวชนิดนี้ในดาราจักร M31 แต่ไม่พบในทางช้างเผือก แล้วดาราจักรแห่งอื่น ๆ จะมีกระจุกดาวชนิดนี้ด้วยหรือไม่ ทั้งนี้เพราะคงไม่น่าจะเป็นไปได้ที่ดาราจักร M31 จะเป็นดาราจักรเพียงแห่งเดียวในเอกภพที่มีกระจุกดาวชนิดนี้[49]