สูตรของออยเลอร์ (Euler's formula) กล่าวว่า ถ้ากราฟเชิงระนาบเชื่อมโยงจำกัด (finite connected planar graph) ถูกวาดในระนาบโดยไม่มีเส้นเชื่อมตัดกัน และ v คือ จำนวนของจุดยอด, e คือจำนวนของเส้นเชื่อม และ f คือจำนวนของหน้า (face) (บริเวณที่ถูกล้อมด้วยเส้นเชื่อม ซึ่งรวมถึงบริเวณด้านนอกซึ่งมีขนาดไม่จำกัดด้วย) แล้ว

นั่นคือ ลักษณะเฉพาะของออยเลอร์เท่ากับ 2 ตัวอย่างเช่น จากกราฟเชิงระนาบรูปแรกในหน้านี้ เราจะได้ v=6, e=7 และ f=3 จากกราฟรูปที่สอง ถ้าวาดโดยไม่มีเส้นเชื่อมตัดกัน เราจะได้ v=4, e=6 และ f=4 สูตรของออยเลอร์สามารถพิสูจน์ได้ดังนี้: ถ้ากราฟไม่เป็นต้นไม้แล้ว เราจะลบเส้นเชื่อมที่อยู่บนวัฏจักรออกไป ซึ่งจะเป็นการลด e และ f ลงอย่างละ 1 ดังนั้น v − e + f จึงเป็นค่าคงที่ ให้ทำซ้ำจนกว่าจะได้ต้นไม้ เราจะได้ v = e + 1 และ f = 1 ดังนั้น v - e + f = 2

ในกราฟเชิงระนาบเชิงเดียวเชื่อมโยงจำกัด หน้าใดๆจะถูกล้อมด้วยเส้นเชื่อมอย่างน้อย 3 เส้น และเส้นเชื่อมทุกๆเส้นจะสัมผัสกับหน้าอย่างมาก 2 หน้า; โดยการใช้สูตรของออยเลอร์ เราสามารถแสดงให้เห็นได้ว่า กราฟเหล่านี้เป็นกราฟที่เบาบาง นั่นคือ e ≤ 3v - 6 ถ้า v ≥ 3