การบวกเมทริกซ์โดยทั่วไปจะนิยามให้เมทริกซ์สองเมทริกซ์มีมิติเท่ากัน ผลบวกของเมทริกซ์ A และ B ที่มีมิติ m×n เขียนแทนด้วย A + B และได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นเมทริกซ์ขนาด m×n ที่มีสมาชิกเป็นผลบวกบนตำแหน่งที่ตรงกัน ตัวอย่างเช่น

[ 1 3 1 0 1 2 ] + [ 0 0 7 5 2 1 ] = [ 1 + 0 3 + 0 1 + 7 0 + 5 1 + 2 2 + 1 ] = [ 1 3 8 5 3 3 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3\\1&0\\1&2\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0\\7&5\\2&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1+0&3+0\\1+7&0+5\\1+2&2+1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&3\\8&5\\3&3\end{bmatrix}}}

เรายังสามารถดำเนินการการลบบนเมทริกซ์สองเมทริกซ์ได้ ตราบใดที่ยังมีมิติเท่ากัน การลบเมทริกซ์เขียนแทนด้วย A − B จะได้เมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นผลลบบนตำแหน่งที่ตรงกัน ตัวอย่างเช่น

[ 1 3 1 0 1 2 ] − [ 0 0 7 5 2 1 ] = [ 1 − 0 3 − 0 1 − 7 0 − 5 1 − 2 2 − 1 ] = [ 1 3 − 6 − 5 − 1 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3\\1&0\\1&2\end{bmatrix}}-{\begin{bmatrix}0&0\\7&5\\2&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1-0&3-0\\1-7&0-5\\1-2&2-1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&3\\-6&-5\\-1&1\end{bmatrix}}}

เอกลักษณ์การบวกของเมทริกซ์คือเมทริกซ์ศูนย์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

[ 0 0 0 0 0 0 ] + [ 1 3 1 0 1 2 ] = [ 1 3 1 0 1 2 ] = [ 1 3 1 0 1 2 ] + [ 0 0 0 0 0 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0\\0&0\\0&0\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}1&3\\1&0\\1&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&3\\1&0\\1&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&3\\1&0\\1&2\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0\\0&0\\0&0\end{bmatrix}}}