ความหมายดั้งเดิม

การนิยามดั้งเดิมของการวัดอันเป็นมาตรฐานในเรื่องวิทยาศาสตร์กายภาพคือ การพิจารณาหรือการประมาณอัตราส่วนของปริมาณ ปริมาณและการวัดก็มีการให้ความหมายร่วมกันว่าเป็นสมบัติที่วัดเป็นจำนวนได้ อย่างน้อยก็ในทฤษฎี แนวคิดดั้งเดิมนี้สามารถนับย้อนไปได้ถึงจอห์น วัลลิส และไอแซก นิวตัน และมีเค้าว่ามาจากตำรา Elements ของยุคลิด[ต้องการอ้างอิง]

ทฤษฎีตัวแทน

ในทฤษฎีตัวแทนนิยามความหมายของการวัดว่า ความสัมพันธ์กันของจำนวนกับสิ่งรูปธรรมที่ไม่ใช่จำนวน [1] รูปแบบที่มั่นคงที่สุดของทฤษฎีตัวแทนคือการวัดร่วมเชิงบวก (additive conjoint measurement) ซึ่งอธิบายว่า จำนวนจะถูกกำหนดขึ้นโดยมีรากฐานมาจากความสมนัยหรือความคล้ายกัน ระหว่างโครงสร้างของระบบจำนวนกับโครงสร้างของระบบเชิงปริมาณ สมบัติอย่างหนึ่งจะเป็นสมบัติเชิงปริมาณถ้าความคล้ายกันระหว่างโครงสร้างสามารถแสดงให้เห็นได้ รูปแบบที่อ่อนกว่าของทฤษฎีตัวแทนคือ จำนวนจะถูกกำหนดขึ้นโดยจำเป็นต้องมีข้อตกลงอย่างหนึ่ง เช่นเดียวกับที่ได้อธิบายไว้ในงานเขียนของสแตนลีย์ สมิท สตีเวนส์ [2]

แนวคิดของการวัดมักถูกทำให้เข้าใจผิดว่าเป็นการกำหนดค่าให้วัตถุ ซึ่งมันก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าให้วัตถุในทางอื่นที่ไม่ใช่การวัด ในข้อตกลงของความจำเป็นเกี่ยวกับการวัดร่วมเชิงบวก เราอาจกำหนดค่าให้กับความสูงของบุคคลหนึ่ง แต่ถ้ามันไม่สามารถแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างการวัดความสูงกับการพิสูจน์ให้เห็นเชิงประจักษ์ มันก็จะไม่เป็นการวัดตามทฤษฎีการวัดร่วมเชิงบวก หรืออีกกรณีหนึ่ง การคำนวณและการกำหนดค่าตามอำเภอใจ เช่นการประเมินค่าสินทรัพย์ในการบัญชี ไม่ถือว่าเป็นการวัดเพราะไม่มีหลักเกณฑ์สำคัญที่แน่ชัด

ทฤษฎีสารสนเทศ

ทฤษฎีสารสนเทศยอมรับว่าข้อมูลทุกชนิดไม่เที่ยงตรงและเป็นข้อมูลเชิงสถิติตามธรรมชาติ นิยามของการวัดในทฤษฎีสารสนเทศคือ เซตของสิ่งที่สังเกตการณ์ ที่ได้ลดความไม่แน่นอนอันเป็นผลจากการแสดงออกเป็นปริมาณอันหนึ่ง [3] การนิยามนี้แสดงนัยว่าเป็นสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ทำเมื่อพวกเขาวัดบางสิ่ง และรายงานผลออกมาเป็นค่าเฉลี่ยและสถิติของการวัด ในทางปฏิบัติ เราสามารถเริ่มต้นคาดเดาค่าของปริมาณอันหนึ่ง จากนั้นจึงใช้วิธีการและเครื่องมือที่หลากหลายเพื่อลดความไม่แน่นอนของค่านั้น ด้วยมุมมองนี้การวัดจึงเป็นสิ่งที่ไม่แน่นอน ไม่เหมือนกับทฤษฎีตัวแทนเชิงปฏิฐานนิยม ดังนั้นแทนที่จะกำหนดค่าหนึ่งค่าใดลงไปโดยตรง กลับเป็นช่วงของค่าที่ถูกกำหนดให้กับการวัด สิ่งนี้ยังแสดงนัยว่ามีความต่อเนื่องระหว่างการประมาณและการวัด

กลศาสตร์ควอนตัม

กลศาสตร์ควอนตัมได้ให้ความหมายของการวัดไว้ว่าเป็น การยุบตัวของฟังก์ชันคลื่น ความหมายที่กำกวมเช่นนี้มาจากปัญหาการวัดซึ่งเป็นข้อปัญหาพื้นฐานที่แก้ไม่ได้ของกลศาสตร์ควอนตัม