การวิเคราะห์เชิงตัวเลข (อังกฤษ: Numerical analysis) คือ การศึกษาอัลกอริทึม (algorithms) ที่ใช้การประมาณค่าตัวเลขเมื่อเทียบกับการคำนวณทางสัญลักษณ์ทั่วไป (general symbolic manipulations) เพื่อการวิเคราะห์และแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ตัวอย่างที่เก่าแก่และรู้จักในระดับสากลคือ หนึ่งในบันทึกโบราณของชาวบาบิโลนบนแผ่นหินจากเยลบาบิ (YBC 7289) ที่ได้มีการประมาณค่าตัวเลขเกี่ยวกับรากที่สอง (square root) ซึ่งมีผลต่อการคำนวณในรูปสามเหลี่ยม อันมีความสำคัญทางด้านดาราศาสตร์ งานไม้และการก่อสร้าง[2]