การประยุกต์ใช้ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ ของ การสะท้อนแบบลัมแบร์ท

ในทางคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ การสะท้อนแบบลัมแบร์ทมักถูกใช้เป็นต้นแบบสำหรับการสะท้อนแสงพร่า การสะท้อนนี้สามารถคำนวณได้จากโดยใช้ผลคูณภายในของเวกเตอร์แนวฉากบนผิว N {\displaystyle \mathbf {N} } และเวกเตอร์ที่ชี้จากพื้นผิวไปยังแหล่งกำเนิดแสง L {\displaystyle \mathbf {L} } แล้วคูณค่านี้ด้วยสีของพื้นผิวและความสว่างของแสงที่ส่องสว่างพื้นผิว

I D = L ⋅ N ∗ C ∗ I L {\displaystyle I_{D}=\mathbf {L} \cdot \mathbf {N} *C*I_{L}}

ในที่นี้ I D {\displaystyle I_{D}} คือความสว่างของแสงสะท้อนแบบพร่า (ความสว่างของพื้นผิว) ส่วน C {\displaystyle C} เป็นสี และ I L {\displaystyle I_{L}} คือความสว่างของแสงที่ตกกระทบ

L ⋅ N = | N | | L | cos ⁡ α {\displaystyle \mathbf {L} \cdot \mathbf {N} =|N||L|\cos {\alpha }}

ในที่นี α {\displaystyle \alpha } คือมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง ในกรณีที่ทิศทางของเวกเตอร์ลำแสงนั้นตรงกับเวกเตอร์แนวฉากบนพื้นผิว ความสว่างของแสงจะสูงที่สุด เพราะจะได้ว่า cos ⁡ ( 0 ) = 1 {\displaystyle \cos {(0)}=1} นั่นคือระนาบตั้งฉากกับทิศทางของแสง แต่หากเวกเตอร์ของลำแสงตั้งฉากกับเวกเตอร์แนวฉากบนผิว ความสว่างของแสงจะต่ำที่สุด เพราะจะได้ว่า cos ⁡ ( π / 2 ) = 0 {\displaystyle \cos {(\pi /2)}=0} นั่นคือพื้นผิวและทิศทางของแสงขนานกัน

นอกจากการสะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทแล้วบนพื้นผิวที่เป็นมันวาวจะเกิดการสะท้อนแสงจัดจ้าขึ้นร่วมไปด้วย ในกรณีนี้ จะปรากฏความสว่างของพื้นผิวสูงที่สุดเมื่อผู้สังเกตอยู่ในมุมที่แสงสะท้อนแบบกระจกเงาส่องมาพอดี ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ ปรากฏการณ์นี้สามารถจำลองได้โดยใช้แบบจำลองที่พิจารณาส่วนสว่างจัดจ้า เช่น ในการให้แสงเงาแบบฟ็อง

การจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ท

การจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ท (Half Lambert lighting) เป็นวิธีการจัดแสงที่ดัดแปลงมาจากการสะท้อนแบบลัมแบร์ทโดยปรับให้มีความนุ่มนวลขึ้น แสดงด้วยสมการต่อไปนี้

I D = ( 0.5 cos ⁡ α + 0.5 ) 2 ∗ C ∗ I L {\displaystyle I_{D}=(0.5\cos {\alpha }+0.5)^{2}*C*I_{L}}

ในแบบจำลองแบบลัมแบร์ทนั้น ส่วนด้านหลังแสงไฟ (บริเวณที่แหล่งกำเนิดแสงตั้งฉากและแหล่งกำเนิดแสงทำมุมมากกว่า 90°) จะเป็นสีดำ หากฉากประกอบด้วยไฟส่องตรงปริมาณน้อย หรือถูกฉายด้วยแสงส่องสว่างบริเวณกว้างที่มีความละเอียดต่ำ ลักษณะพิเศษของการจัดแสงแบบนี้จะส่งผลให้ไม่สามารถแยกแยะรูปร่างของพื้นผิวด้านหลังได้ หรือมีสีที่ดูเรียบ[2] วาล์วคอร์ปอเรชันได้พัฒนาการจัดแสงแบบกึ่งลัมแบร์ทขึ้นมาเพื่อแก้ไขข้อบกพร่องนี้และใช้สำหรับเกมฮาล์ฟ-ไลฟ์ พื้นที่ส่วนที่ค่ากลายเป็น 0 ไปในการสะท้อนแสงแบบลัมแบร์ทนั้นจะกลายเป็นค่าเป็นค่าบวกโดยเปลี่ยนเป็น cos ⁡ α {\displaystyle \cos \alpha } และยกกำลังสองเพื่อรักษารูปร่างส่วนหน้าไว้ในระดับที่พอเหมาะ วิธีนี้ทำให้ด้านหลังก็มีแสงขึ้นมาด้วย จึงทำให้ได้ภาพที่สมจริงและดูเป็นธรรมชาติ (แม้ว่าจะไม่ได้ยืนพื้นหลักทางฟิสิกส์ก็ตาม)[3]

ใกล้เคียง