แม้ในยุคของกาลิเลโอ การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เพื่อการทดลองฟิสิกส์ยังเป็นเรื่องใหม่ล้ำสมัยมาก แต่กระบวนการคณิตศาสตร์เหล่านั้นกลับกลายเป็นมาตรฐานไปแล้วในยุคปัจจุบัน วิธีวิเคราะห์และพิสูจน์โดยมากอ้างอิงกับทฤษฎีสัดส่วนของ Eudoxus ซึ่งปรากฏอยู่ในหนังสือเล่มที่ 5 ในชุดหนังสือ The Elements ของยุคลิด เป็นทฤษฎีที่เพิ่งปรากฏขึ้นในช่วงหนึ่งศตวรรษมานี้เอง แต่ในช่วงยุคสมัยของกาลิเลโอ วิธีการที่นิยมกันมากที่สุดคือพีชคณิตของเรอเน เดส์การตส์

กาลิเลโอได้เขียนงานต้นฉบับ รวมถึงการพยากรณ์ทางคณิตศาสตร์เล่มหนึ่งชื่อ Galileo's paradox ซึ่งแสดงถึงกำลังสองสมบูรณ์แบบจำนวนมากที่ประกอบขึ้นจากจำนวนเต็ม ทั้ง ๆ ที่จำนวนส่วนใหญ่ไม่ได้เป็นกำลังสองสมบูรณ์แบบ ข้อขัดแย้งแปลก ๆ นี้ได้รับการคลี่คลายในอีก 250 ปีต่อมาในงานพิเคราะห์คณิตศาสตร์ของ เกออร์ก คันทอร์