เมนูนำทาง
ขอบฟ้า ระยะทางของขอบฟ้ากำหนดให้ d มีหน่วยเป็นกิโลเมตร แทนระยะทางของ ขอบฟ้าที่แท้จริง จากความสูง h เป็นเมตร จากพื้นถึงนัยน์ตาของผู้สังเกตการณ์ (หรืออีกนัยหนึ่งคือความสูงจากการสังเกตการณ์มีผลต่อระยะทางของขอบฟ้า) ระยะทางระหว่างผู้สังเกตการณ์กับขอบฟ้าที่แท้จริงจะเท่ากับประมาณ
d = 13 h {\displaystyle d={\sqrt {13h}}}
ในระบบอังกฤษ d มีหน่วยเป็นไมล์ h มีหน่วยเป็นฟุต และ 13 ก็ถูกเปลี่ยนเป็น 1.5 ดังนี้
d = 1.5 h {\displaystyle d={\sqrt {1.5h}}}
แต่สูตรเหล่านี้จะสามารถใช้ได้เมื่อ h มีค่าน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับรัศมีของโลก (6371 กิโลเมตร) สำหรับสูตรของระยะทางขอบฟ้าที่แท้จริง แม้แต่การมองลงมาจากดาวเทียมก็ยังใช้ได้ มีดังนี้
d = 2 R h + h 2 {\displaystyle d={\sqrt {2Rh+h^{2}}}}
เมื่อ R คือรัศมีของโลก (หรือดาวเคราะห์ที่ต้องการเปรียบเทียบ) และ h ควรเป็นหน่วยเดียวกันกับ R คือกิโลเมตร
ในสูตรทั้งหมดด้านบนนี้ d จะเป็นระยะทางที่เป็นเส้นตรงจากนัยน์ตาผู้สังเกตการณ์ไปยังขอบฟ้า แต่ก็ยังมีความสัมพันธ์บนส่วนโค้งหรือพื้นผิวโลก จากจุดที่พื้นที่ตั้งฉากกับผู้สังเกตการณ์กับขอบฟ้า เป็นระยะทาง s ดังนี้
cos s R = R R + h {\displaystyle \cos {\frac {s}{R}}={\frac {R}{R+h}}}
ทำให้ระยะทางบนพื้นโลก s มีค่าเท่ากับ
s = R cos − 1 R R + h {\displaystyle s=R\cos ^{-1}{\frac {R}{R+h}}}
ซึ่งระยะทางของ d กับ s จะมีค่าใกล้เคียงกันมาก จนสามารถถือได้ว่า d ≈ s เมื่อความสูงของผู้สังเกตการณ์ไม่มีผลต่อรัศมีของโลก นั่นคือ h ≪ R
ขอบฟ้าสามประเภทเมนูนำทาง
ขอบฟ้า ระยะทางของขอบฟ้าใกล้เคียง
ขอบฟ้า ขอบฟ้าเหตุการณ์ ขอบฟ้าจักรวาลวิทยา ขอบด้านบนของกระดูกสะบัก ขอบด้านข้างของกระดูกสะบักแหล่งที่มา
WikiPedia: ขอบฟ้า