ลดรูปนิพจน์ตรรกศาสตร์ต่อไปนี้:

f ( A , B , C , D ) = ∑ m ( 4 , 5 , 6 , 8 , 9 , 10 , 13 ) + d ( 0 , 7 , 15 ) {\displaystyle f(A,B,C,D)=\sum m(4,5,6,8,9,10,13)+d(0,7,15)\,}

รวมเทอมเข้าด้วยกันเพื่อลดจำนวนเทอม

เนื่องจากนิพจน์ตรรกศาสตร์ดังกล่าว มีตัวแปรจำนวน 4 ตัว ได้แก่ A, B, C และ D ดังนั้นจึงสามารถสร้างตารางค่าความจริงได้ทั้งหมด 16 กรณี ดังนี้

	A	B	C	D	-	f
m0	0	0	0	0	-	x
m1	0	0	0	1	-	0
m2	0	0	1	0	-	0
m3	0	0	1	1	-	0
m4	0	1	0	0	-	1
m5	0	1	0	1	-	1
m6	0	1	1	0	-	1
m7	0	1	1	1	-	x
m8	1	0	0	0	-	1
m9	1	0	0	1	-	1
m10	1	0	1	0	-	1
m11	1	0	1	1	-	0
m12	1	1	0	0	-	0
m13	1	1	0	1	-	1
m14	1	1	1	0	-	0
m15	1	1	1	1	-	x

ในการรวมเทอมเข้าด้วยกันเพื่อลดจำนวนเทอมนั้น จะพิจารณาจากเทอมที่มีค่าของ A,B,C และ D ต่างกันเพียง 1 บิต ตัวอย่างเช่น 0000 กับ 0100 (ต่างกันที่บิตที่สอง) หรือ 0000 กับ 1000 (ต่างกันที่บิตที่หนึ่ง) เป็นต้น ดังนั้นเพื่อให้ง่ายต่อการพิจารณา จะทำการแบ่งกลุ่มที่มีค่าของ A,B,C และ D ต่างกันเพียง 1 บิตโดยแบ่งตามจำนวนของเลข 1 ในค่า A,B,C และ D ดังนี้

จำนวนเลข 1 ใน A,B,C,D	m	ค่าของ A,B,C,D
0	m0	0000
1	m4	0100
m8	1000
2	m5	0101
m6	0110
m9	1001
m10	1010
3	m7	0111
m13	1101
4	m15	1111

จากตารางด้านบน จะเห็นว่าเราสามารถแบ่งกลุ่มที่มีค่าของ A,B,C,D ต่างกันเพียง 1 บิทได้เป็น 5 กลุ่ม ดังนั้นในการรวมเทอมที่มีรูปแบบคล้ายกัน เราจะพิจารณาแต่ละกลุ่มเทียบกันโดยใช้วิธีการเขียนตาราง ดังนี้

1. เขียนค่าของ ABCD ที่ต้องการพิจารณาลงในคอลัมน์เริ่มต้นของตาราง (คอลัมน์ที่ 1)
2. เปรียบเทียบค่า ABCD ที่ต่างกันเพียง 1 บิต (ค่าของกลุ่มติดกันที่แบ่งไว้ข้างต้น) เพื่อยุบรวมเป็นตัวเดียว โดยแทนตัวที่ต่างกันด้วย "-" และแทนตัวที่เหมือนกันด้วยตัวเลขนั้นๆ เขียนผลลัพธ์ลงในคอลัมน์ถัดไป (คอลัมน์ที่ 2) ตัวอย่างเช่น เปรียบเทียบ 0000 กับ 0100 แล้วรวมเป็น 0-00, เปรียบเทียบ 0000 กับ 1000 แล้วรวมเป็น -000 เป็นต้น
3. เมื่อยุบรวมพจน์เรียบร้อยแล้ว ให้ทำการเขียนเครื่องหมายถูก "/" หากยุบไม่ได้ก็ใส่เครื่องหมายดอกจัน "*" ไว้ด้านหลังพจน์ที่ถูกยุบรวมแล้ว
4. ทำการเปรียบเทียบค่า ABCD ไปเรื่อยๆ เพื่อยุบรวมพจน์จนกระทั่งไม่สามารถยุบรวมได้อีก

คอลัมน์ที่ 1	คอลัมน์ที่ 2	คอลัมน์ที่ 3
0000 /	0-00 *	01-- *
-	-000 *
0100 /		-1-1 *
1000 /	010- /
-	01-0 /
0101 /	100- *
0110 /	10-0 *
1001 /
1010 /	01-1 /
-	-101 /
0111 /	011- /
1101 /	1-01 *
-
1111 /	-111 /
	11-1 /

จากตารางด้านบน แสดงให้เห็นว่าพจน์ที่ไม่สามารถยุบรวมได้อีก มีทั้งหมด 7 พจน์ ได้แก่ 0-00, -000, 100-, 10-0, 1-01, 01-- และ -1-1

สร้างตารางเพื่อหานิพจน์ตรรกศาสตร์ในรูปอย่างง่าย

การสร้างตาราง

การสร้างตารางในเบื้องต้น มีขั้นตอนดังนี้

• สำหรับแต่ละแถว คือ พจน์ที่ไม่สามารถยุบรวมได้อีก ที่ได้หามาแล้วในขั้นตอนที่ 1
• สำหรับแต่ละคอลัมน์ คือ พจน์ที่มีค่าฟังก์ชันเป็น 1
• ทำเครื่องหมายกากบาท "X" ในตารางตามช่องที่มีตัวเลขในแถวและคอลัมน์เหมือนกัน

ขั้นตอนที่ 1

	4	5	6	8	9	10	13
0,4 (0-00)	X
0,8 (-000)				X
8,9 (100-)				X	X
8,10 (10-0)				X		X
9,13 (1-01)					X		X
4,5,6,7 (01--)	X	X	X
5,7,13,15 (-1-1)		X					X

การหารูปอย่างง่ายของนิพจน์ตรรกศาสตร์

หลังจากสร้างตารางเสร็จเรียบร้อยแล้ว หลักการในการหารูปอย่างง่ายของนิพจน์ตรรกศาสตร์ คือการเลือกแถวให้น้อยที่สุด โดยเลือกให้ครอบคลุมทุกคอลัมน์

• ในการเลือกแถวเบื้องต้นนั้น จะทำการตรวจสอบคอลัมน์ที่มีเครื่องหมาย "X" เพียงแถวเดียว แล้วทำการเลือกแถวนั้นๆ เนื่องจากเป็นแถวที่จำเป็นต้องเลือก หากไม่เลือกจะทำให้ไม่ครอบคลุมครบทุกคอลัมน์
• ทำเครื่องหมายทั้งในแนวแถวและคอลัมน์ที่เลือก

ขั้นตอนที่ 2

	4	5	6	8	9	10	13
0,4 (0-00)	X
0,8 (-000)				X
8,9 (100-)				X	X
8,10 (10-0)				X		X
9,13 (1-01)					X		X
4,5,6,7 (01--)	X	X	X
5,7,13,15 (-1-1)		X					X

• จากนั้นให้ทำเครื่องหมายให้กับ "X" ที่อยู่ในคอลัมน์เดียวกันทั้งหมด เพื่อแสดงว่าคอลัมน์นั้นๆ ได้ถูกครอบคลุมโดยแถวที่เลือกไปแล้ว

ขั้นตอนที่ 3

	4	5	6	8	9	10	13
0,4 (0-00)	X
0,8 (-000)				X
8,9 (100-)				X	X
8,10 (10-0)				X		X
9,13 (1-01)					X		X
4,5,6,7 (01--)	X	X	X
5,7,13,15 (-1-1)		X					X

• เลือกแถวที่ครอบคลุม "X" ในคอลัมน์ที่เหลืออยู่ แล้วทำเครื่องหมายสำหรับแถวนั้น (หากมีหลายแถวจะต้องเลือกแถวที่ครอบคลุมคอลัมน์ได้มากที่สุด)
• ผลที่ได้จะมีจำนวนแถวที่เลือกน้อยที่สุด และครอบคลุมส่วนที่เหลือทั้งหมดได้

ขั้นตอนที่ 4

	4	5	6	8	9	10	13
0,4 (0-00)	X
0,8 (-000)				X
8,9 (100-)				X	X
8,10 (10-0)				X		X
9,13 (1-01)					X		X
4,5,6,7 (01--)	X	X	X
5,7,13,15 (-1-1)		X					X

ดังนั้น นิพจน์ตรรกศาสตร์ในรูปอย่างง่าย คือ : f A , B , C , D = A B ′ D ′ + A C ′ D + A ′ B {\displaystyle f_{A,B,C,D}=AB'D'+AC'D+A'B}