ความถูกต้อง ของ ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน

เมื่อพิจารณาวิถีจากปม ก ถึง ข แม้แต่ละวิถีจะผ่านปมต่างกันแต่ความยาวที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากันเสมอ

ความยาวใหม่(ก→จ→ฉ→ข) = ความยาวเดิม(ก→จ→ฉ→ข) + ค่าระยะทางที่เก็บไว้ของ(ก)- ค่าระยะทางที่เก็บไว้ของ(ข)ความยาวใหม่(ก→ช→ข) = ความยาวเดิม(ก→ช→ข) + ค่าระยะทางที่เก็บไว้ของ(ก)- ค่าระยะทางที่เก็บไว้ของ(ข)

ดังนั้นวิถีสั้นสุดจะเป็นวิถีเดิม ความยาวของวงจรในกราฟก็ไม่เปลี่ยน

ความยาวใหม่(ก→จ→ฉ→ก) = ความยาวเดิม(ก→จ→ฉ→ก) + ค่าระยะทางที่เก็บไว้ของ(ก)- ค่าระยะทางที่เก็บไว้ของ(ก)

ใกล้เคียง

ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด ขั้นตอนวิธีการค้นหาเพื่อนบ้านใกล้สุด k ตัว ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล ขั้นตอนวิธีของควิน-แม็กคลัสกีย์ ขั้นตอนวิธี ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม ขั้นตอนวิธีฮังกาเรียน ขั้นตอนวิธีของชอร์ ขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ ขั้นตอนวิธีของเบลแมน-ฟอร์ด