ในครั้งแรกที่นำเสนอขั้นตอนวิธีนี้ นีเดอมาน–วานซ์ได้อธิบายขั้นตอนวิธีของพวกเขา โดยคิดเฉพาะกรณีที่ลำดับนั้น ตรงกัน และ ไม่ตรงกัน แต่ไม่ได้อธิบายถึง กรณีที่มี ช่องว่าง ไว้ด้วย (ไม่ได้คิดถึง gap penalty) (d=0). การตีพิมพ์ครั้งแรก [1] จากปี 1970 ได้นำเสนอ รูปแบบการเรียกซ้ำไว้ดังนี้ F i j = max h < i , k < j { F h , j − 1 + S ( A i , B j ) , F i − 1 , k + S ( A i , B j ) } {\displaystyle F_{ij}=\max _{h<i,k<j}\{F_{h,j-1}+S(A_{i},B_{j}),F_{i-1,k}+S(A_{i},B_{j})\}} .จะสามารถเขียนโปรแกรมเชิงพลวัตออกมาได้ O (n3)

ภายหลังมีการพัฒนาขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมกำหนดการพลวัตที่ดีกว่าสามารถทำงานอยู่ในช่วงเวลากำลังสองในปัญหาเดียวกัน (ไม่มี gap penalty) ได้ถูกนำเสนอใน [2] ปี ค.ศ. 1972 โดย David Sankoffและยังมีขั้นตอนวิธีที่ถูกคิดขึ้นโดย T. K. Vintsyuk ก็สามารถทำงานในช่วงเวลากำลังสองได้เช่นกัน [3] ในปี ค.ศ. 1968 ในการบรรยายเรื่อง processing("time warping") และโดย Robert A. Wagner and Michael J. Fischer[4] ในปี ค.ศ. 1974

นีเดอมาน และ วานซ์กำหนดปัญหาของพวกเขาในกรณีที่ลำดับทั้งสอง เหมือนกันมากที่สุด ยังมีความเป็นไปได้ที่จะลดขนาด edit distance ระหว่างสองลำดับ ถูกนำเสนอโดย Vladimir Levenshtein ต่อมา Peter H. Sellers ได้แสดงให้เห็นถึง [5] ในปี ค.ศ. 1974 ว่าการแก้ปัญหาด้วยขั้นตอนวิธีทั้งสองนั้นต่างมีผลเท่ากัน

นิยามสมัยปัจจุบัน "นีเดอมาน–วานซ์" หมายถึงขั้นตอนวิธี global alignment ที่ใช้เวลาการทำงานเป็นกำลังสอง