หากลองพิจารณาการหาตัวอักษร a ในอาร์เรย์ขนาด n เมื่อสมมุติว่าครึ่งหนึ่งในอาร์เรย์นี้เป็น a และอีกครึ่งหนึ่งเป็น b วิธีที่เห็นชัดวิธีหนึ่งคือการดูแต่ละตัวในอาร์เรย์ แต่วิธีนี้อาจทำให้ต้องดูถึง n/2 ตัวในกรณีที่แย่ที่สุด (นั่นคือครึ่งแรกของอาร์เรย์เป็น b ทั้งหมด) การพยายามแก้ไขเหตุการณ์นี้โดยเปลี่ยนลำดับการดู เช่น อ่านจากหลังมาหน้า หรืออ่านตัวเว้นตัว ก็ไม่ได้ช่วยให้อะไรดีขึ้นเลย ที่จริงแล้ว วิธีการใดก็ตามที่ลำดับของการตรวจสอบสมาชิกแต่ละตัวถูกกำหนดไว้ตายตัวแล้ว (นั่นคือ เป็นขั้นตอนวิธีดิเทอร์มินิสติก) เราจะไม่สามารถรับประกันได้เลยว่าขั้นตอนวิธีจะทำงานสำเร็จอย่างรวดเร็ว ในทุกๆอินพุทที่เป็นไปได้ แต่ถ้าหากเราตรวจสอบสมาชิกในอาร์เรย์แบบสุ่ม (ไม่มีลำดับที่แน่นอน) มีความน่าจะเป็นสูงที่เราจะสามารถหา a พบในเวลาอันรวดเร็ว ไม่ว่าอินพุทจะเป็นเช่นไรก็ตาม

ลองจินตนาการว่าเราจะต้องเผชิญหน้ากับ "ผู้ประสงค์ร้าย" ที่เก่งกาจอย่างคาดไม่ถึง กล่าวคือ คนๆนี้สามารถล่วงรู้วิธีการในการจัดการกับปัญหาของขั้นตอนวิธี และสามารถหาอินพุทที่แย่ที่สุดมาทำให้ขั้นตอนวิธีทำงานได้ประสิทธิภาพไม่ดีได้เสมอ (ดูการวิเคราะห์เชิงแข่งขัน) อย่างไรก็ตามผู้ประสงค์ร้ายคนนี้จะสามารถทำร้ายขั้นตอนวิธีของเราได้น้อยลง หากขั้นตอนวิธีไม่ได้มีพฤติกรรมที่แน่นอน (ทำให้ผู้ประสงค์ร้ายไม่สามารถเดาได้ถูก) ด้วยเหตุผลเดียวกันนี้เองที่ทำให้ การสุ่ม เป็นที่แพร่หลายในวิทยาการเข้ารหัสลับ ในงานประยุกต์ทางด้านการเข้ารหัสลับนั้น ตัวเลขสุ่มเทียมไม่สามารถนำมาใช้ได้ เนื่องจากผู้ประสงค์ร้ายสามารถทายเลขนี้ได้ ทำให้ขั้นตอนวิธีมีลักษณะเป็นแบบดิเทอร์มินิสติกดีๆเท่านั้นเอง ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีแหล่งกำเนิดที่สามารถสร้างเลขสุ่มที่แท้จริงได้ หรือไม่ก็ต้องมีตัวสร้างตัวเลขสุ่มเทียมที่มีความปลอดภัยในการเข้ารหัสลับ อีกศาสตร์หนึ่งที่การสุ่มได้หยั่งรากฝังลึกเข้าไปคือคอมพิวเตอร์ควอนตัม (quantum computer)

ในตัวอย่างที่กล่าวมานี้ ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องเสมอ เพียงแต่ว่ามีความเป็นไปได้อยู่บ้าง ที่ขั้นตอนวิธีจะใช้เวลานานในการทำงาน บางครั้งเราอาจต้องการขั้นตอนวิธีที่ทำงานได้เร็วในทุกๆสถานการณ์ แต่เราก็ต้องแลกด้วยโอกาสเกิดความผิดพลาด ขั้นตอนวิธีประเภทแรก (ถูกต้องเสมอ แต่อาจใช้เวลานาน) เรียกว่าขั้นตอนวิธีลาสเวกัส และแบบหลัง (ต้องทำงานเร็ว แต่มีข้อผิดพลาดได้) เรียกว่าขั้นตอนวิธีมอนติคาร์โล (ตามชื่อของวิธีมอนติคาร์โลที่ใช้ในการจำลอง (simulation)) สังเกตว่าขั้นตอนวิธีลาสเวกัสทุกอันสามารถแปลงเป็นขั้นตอนวิธีมอนติคาร์โลได้ โดยการตอบออกไปมั่วๆ หากไม่สามารถหาคำตอบได้ในเวลาที่กำหนด