คิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต (อังกฤษ: gyroelongated square cupola) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัส (square cupola: J4) มาต่อเข้ากับแอนติปริซึมแปดเหลี่ยม (octagonal antiprism) ที่ฐานรูปแปดเหลี่ยม ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 20 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 5 หน้า และหน้ารูปแปดเหลี่ยมปรกติ 1 หน้า รวม 26 หน้า รูปทรงนี้มี 20 จุดยอด 44 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 23 (Johnson solid: J23) และมีรูปร่างเหมือนไบคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสไจโรอีลองเกต (gyroelongated square bicupola: J45) ที่ตัดคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสข้างหนึ่งออกไป