คุณพ่อร่วมชั้น กำกับโดย ยูอิจิ ฟูกูดะ ซึ่งได้เคยกำกับให้กับละครโทรทัศน์ที่ออกอากาศทางสถานีโทรทัศน์นิปปอนทีวีเช่นเดียวกันอย่าง คู่ซ่าฮาคูณสอง การถ่ายทำเริ่มขึ้นในช่วงการระบาดทั่วของโควิด-19 ในประเทศญี่ปุ่น[13][14]

นอกจากนี้แม้ว่าทางสถานีโทรทัศน์นิปปอนทีวีจะไม่ได้มีประกาศอย่างเป็นทางการ ทางผู้ผลิตฯ ได้สร้างช่องบนยูทูบขึ้นเมื่อวันที่ 14 กรกฎาคม 2020[15] ในชื่อ "まぐろやネゴTV" โดยในแต่ละคลิปวิดีโอที่ตัวละคร เคียวซูเกะ เนโกโระ (แสดงโดย จุนกิ โทกูซะ) ได้ถ่ายร่วมกับตัวละครอื่น ๆ ใน คุณพ่อร่วมชั้น จะถูกนำมาอับโหลดลงบนช่องยูทูบดังกล่าว ซึ่งทำให้ผู้ชมรู้สึกถึงการเชื่อมโยงกันระหว่างพวกเขาและละครโทรทัศน์[16][17]

เพลงประกอบละครโทรทัศน์ได้มี ยูซุ ศิลปินโฟล์กดูโอชื่อดังของญี่ปุ่นเขียนเพลงใหม่ในชื่อ "公私混同 (โคชิคนโด)" ทำนองของเพลงจะแตกต่างไปจากเดิมที่ดนตรีจะมีความแข็งแรงและให้ความรู้สึกถึงแรงกล้า ซึ่งหลังจากยูซุทราบว่าละครโทรทัศน์จะเป็นแนวคอมเมดี้แล้ว จึงตัดสินใจเขียนทำนองที่มีความเบาและฟังง่ายขึ้น แม้ว่ามันอาจจะเป็นการยากที่จะต้องใช้ชีวิตต่อไปในแต่ละวัน[18]