ฆวน มาร์ติน เดล โปโตร เกิดในเมืองตันดิล อาร์เจนตินา พ่อของเขาเป็นผู้เล่นกึ่งอาชีพของสมาคมรักบี้ในอาร์เจนตินาและเป็นสัตวแพทย์ แม่ของเขาเป็นครูและเขามีน้องสาวหนึ่งคน เดล โปโตรพูดได้ทั้งภาษาสเปน, อังกฤษ และอิตาลี นอกเหนือจากเทนนิสเขายังสนุกกับการเล่นฟุตบอลและทีมฟุตบอลทีมโปรดของเขา คือทีมโบคาจูเนียในอาร์เจนตินาและยูเวนตุสในอิตาลี เขามักจะใช้เวลาในการเล่นกีฬาทั้งสองตลอดช่วงวัยเด็กของเขา

เดล โปโตรเริ่มเล่นเทนนิสตอนอายุเจ็ดกับผู้ฝึกมาร์เซโล โกเมซ (Marcelo Gómez) พรสวรรค์ในการเล่นเทนนิสของเดล โปโตร ได้รับการค้นพบโดยอดีตนักเทนนิสมืออาชีพชาวอิตาลี อูโก โคลอมบีนี ที่พาเขาย่างก้าวผ่านช่วงเวลาของการแข่งขันในวัยเด็กและวันนี้ยังเป็นตัวแทนและเป็นเพื่อนสนิทของเขา เมื่อถามเกี่ยวกับเป้าหมายในเทนนิสของเดล โปโตร เขาจะตอบว่าตอบ "ผมฝันในการชนะแกรนด์สแลมและถ้วยเดวิสคัพ"