งานสำคัญที่สุดของแอดัมส์ คือการใช้วิธีทางคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียวในการทำนายตำแหน่งของ ดาวเนปจูน หรือ ดาวเกตุ การคำนวณทำขึ้นเพื่อใช้อธิบายความผิดปกติของวงโคจรของดาวยูเรนัส หรือ ดาวมฤตยู เข้ากับกฎของเคเปลอร์และของนิวตัน ในขณะเดียวกันนั้น โดยไม่รู้กันได้มีนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสชื่อ อูร์แบง เลอ แวรีเย ใช้วิธีคำนวณอย่างเดียวกันเพื่อช่วยโยฮันน์ กัลเลอ นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมันค้นหาดาวเนปจูน ซึ่งถึงปัจจุบัน ก็ยังมีการถกเถียงกันถึงการค้นพบดาวดวงนี้กันอยู่บ้างคนแรกควรเป็นของผู้ใด

จอห์น คูช แอดัมส์ ได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์โลวน์ดีน (ชื่อตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มีชื่อเสียง) ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์เป็นเวลารวม 33 ปี ตั้งแต่ พ.ศ. 2402 จนถึงวันแก่กรรม แอดัมส์ได้รับรางวัลเหรียญทองจากราชสมาคมดาราศาสตร์ในปี พ.ศ. 2409 และในปี พ.ศ. 2427 ได้เข้าร่วมประชุมวิชาการเมอริเดียนนานาชาติในฐานะผู้แทนประเทศอังกฤษ

แอดัมส์ได้รับเกียรตินำชื่อไปตั้งชื่อหลุมอุกกาบาตบนดวงจันทร์ ชื่อวงแหวนรอบนอกสุดของดาวเนปจูน และดาวเคราะห์น้อย ที่ชื่อ "1966 แอดัมส์" มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ตั้งรางวัลแอดัมส์ (Adams Prize) อันเก่าแก่และมีเกียรติสำหรับนักดาราศาสตร์ ห้องสมุดส่วนตัวของแอดัมส์อยู่ในความดูแลของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์เช่นกัน