ชื่อของวงจอห์นนีเฮตส์แจ๊ซ ตั้งมาจากเพื่อนที่เกลียดเพลงแจ๊ซ จอห์นนีเฮตส์แจ๊ซออกซิงเกิลแรกคือ "Me and My Foolish Heart" กับสังกัด RAK ในปี 1986 หลังจากหาค่ายใหญ่พวกเขาก็เข้าสังกัดเวอร์จินในปลายปี 1986

วงมีซิงเกิลเปิดตัวกับเวอร์จินคือ "Shattered Dreams" ที่กลายเป็นเพลงดังในปี 1987 ติดอันดับ 5 บนยูเคซิงเกิลส์ชาร์ต[4] และอันดับ 2 บนชาร์ตบิลบอร์ดฮอต 100 วงมีอัลบั้มเปิดตัวชื่อ Turn Back the Clock ที่ประสบความสำเร็จ ขึ้นอันดับ 1 บนยูเคอัลบั้มส์ชาร์ต[4] พวกเขายังมีเพลงติดท็อป 20 ในสหราชอาณาจักร 3 ซิงเกิล จากอัลบั้มคือ "I Don't Want to Be a Hero" (UK #11, US #31), "Turn Back the Clock" (UK #12), และ "Heart of Gold" (UK #19) ที่ถือเป็นซิงเกิลดังเพลงสุดท้าย[4] ในสหรัฐอเมริกา "Hero" ติดท็อป 40 บนบิลบอร์ดฮอต 100 และยังติดท็อป 20 บนชาร์ตเอซี และแดนซ์คลับเพลย์

นักร้องนำและยังเป็นผู้เขียนเพลงหลัก คลาร์ก แดตช์เลอร์ ออกจากวงในปี 1988 และแทนที่โดยอดีตมือกีตาร์เบสวงเดอะเคียว ชื่อฟิล ทอร์แนลเลย์ ก่อนที่จะออกผลงานอัลบั้มชุดที่ 2 ชุด Tall Stories ในปี 1992 ซึ่งมีความเป็นร็อคมากขึ้นแต่ไม่ประสบความสำเร็จ จากนั้นวงได้ประสบอุบัติเหตุทางรถยนต์ ทำให้แคลวิน เฮส์ ต้องพักรักษาตัวหลายปี จนวงต้องแยกกันไปในที่สุด

ในเดือนกันยายน 2007 แคลวิน เฮส์ ประกาศว่าเขาและไมค์ โนซิโต กับนักร้องนำคนใหม่ แดนนี แซกซอน จะกลับมารวมเป็นวงจอห์นนีเฮตส์แจ๊ซอีกครั้ง โดยออกทัวร์ Here and Now Tour ที่บัตลินส์ ระหว่าง 16–19 พฤศจิกายน 2008 เป็นเวลา 4 คืน ความสำเร็จนี้ทำให้พวกเขาจะออกทัวร์ตลอดปี 2009[5]

ซึ่งในเดือนตุลาคม 2009 คลาร์ก แดตช์เลอร์ได้ตัดสินใจกลับมาร่วมวง และทำอัลบั้มใหม่พร้อมออกทัวร์ ถึงแม้ว่าแคลวินจะออกจากวงเพื่อไปใช้ชีวิตในสหรัฐอเมริกา ในปี 2010 ก็ตาม