จักรกฤษณ์เป็นบุตรคนแรกจากทั้งหมดสามคนของวิเชียร อำมรัตน์ กับสำอางค์ อุ่นใจ มีน้องสาวสองคน[1] สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัยครูสวนสุนันทา

ผลงานทางด้านภาพยนตร์ ได้แก่ บุญชู 6 โลกนี้สุดสวย น่ารักน่าอยู่ ถ้าหงุ่ย ในปี พ.ศ. 2534, คนแซ่ลี้ ในปี พ.ศ. 2536 คู่กับ บุษกร พรวรรณะศิริเวช ซึ่งได้รับรางวัลดารานำชายยอดเยี่ยมจากสมาพันธ์ภาพยนตร์แห่งชาติด้วย และในปี พ.ศ. 2549, 2550 และ 2551 รับบทพระเจ้านันทบุเรง จากภาพยนตร์ไตรภาคเรื่อง ตำนานสมเด็จพระนเรศวรมหาราช

จักรกฤษณ์สมรสกับสุตา อิสระ แอร์โฮสเตสของการบินไทย ในต้นปี พ.ศ. 2549 หลังคบหากันมา 2 ปี[2]