นายแพทย์ชลน่าน ศรีแก้ว ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2544 สังกัดพรรคไทยรักไทย และได้รับเลือกตั้งมาอีก 4 สมัยต่อกันเป็นลำดับ

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรชลน่าน ศรีแก้ว ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 5 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544 จังหวัดน่าน สังกัดพรรคไทยรักไทย
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2548 จังหวัดน่าน สังกัดพรรคไทยรักไทย
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 จังหวัดน่าน สังกัดพรรคพลังประชาชน (พ.ศ. 2541) → พรรคเพื่อไทย
4. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 จังหวัดน่าน สังกัดพรรคเพื่อไทย
5. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 จังหวัดน่าน สังกัดพรรคเพื่อไทย