เดิมมากรีเป็นชาวตูนีเซีย ภายหลังจึงย้ายครอบครัวมาอยู่ที่อังกฤษ เริ่มชกมวยสากลอาชีพเมื่อ พ.ศ. 2520 ชกเพียงสามครั้งเท่านั้นก็ได้ครองแชมป์อังกฤษรุ่นฟลายเวทและได้ครองแชมป์ยุโรปรุ่นเดียวกันนี้ในอีกสองปีต่อมา

มากรีได้ชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายเวท WBC เมื่อ พ.ศ. 2526 และเป็นฝ่ายชนะน็อค อีเลียนาริโอ เมอร์ซิเดสจากโดมินิกัน ยก 7 ได้ครองแชมป์โลก แต่พอป้องกันตำแหน่งครั้งแรกกลับเสียแชมป์ แพ้น็อค แฟรงค์ ซีนาโบ จากฟิลิปปินส์อย่างเหลือเชื่อในยกที่ 6หลังจากเสียแชมป์โลก มากรีกลับมาครองแชมป์ยุโรปรุ่นฟลายเวทได้อีกครั้ง จากนั้นจึงขึ้นชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายเวท WBC อีกครั้ง คราวน้เป็นฝ่ายแพ้น็อค สด จิตรลดา ยก 5 ชิงแชมป์ไม่สำเร็จ จากนั้น มากรีหวนกลับมาครองแชมป์ยุโรปได้อีกสมัย จนกระทั่งเสียแชมป์ไปจึงแขวนนวมใน พ.ศ. 2528