อดีตเป็นที่ปรึกษานายกองค์การบริหารส่วนจังหวัดน่าน ระหว่างปี พ.ศ. 2551 - 2554 ต่อมาลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2554 สังกัดพรรคเพื่อไทย แทนบิดาที่ขึ้นไปลงสมัครในระบบบัญชีรายชื่อ โดยได้รับการเลือกตั้งเป็นสมัยแรก และสมัยต่อมาในปี 2562

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

ณัฐพงษ์ สุปริยศิลป์ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 2 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 จังหวัดน่าน สังกัดพรรคเพื่อไทย
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 จังหวัดน่าน สังกัดพรรคเพื่อไทย