ณัฐพร เกิดเมื่อวันที่ 11 มกราคม พ.ศ. 2525 ที่จังหวัดนครสวรรค์ เข้ารับการศึกษาในชั้นประถมที่โรงเรียนลาซาลโชติรวีนครสวรรค์ ก่อนจะย้ายมาศึกษาในชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นที่โรงเรียนนครสวรรค์ และย้ายมาเรียนที่โรงเรียนอัสสัมชัญศรีราชา ในชั้นม.6 จนจบมัธยมปลาย [ต้องการอ้างอิง]

ฤดูกาล 2009 ณัฐพร ย้ายจากสโมสรชลบุรี เอฟซีมาร่วมทีมเมืองทอง-หนองจอก ยูไนเต็ด และลงสนามในไทยพรีเมียร์ลีกให้ต้นสังกัดใหม่เป็นนัดแรกเมื่อวันที่ 8 มีนาคม 2552 ในเกมส์ที่เปิดบ้านชนะการท่าเรือไทย 3-0 [1] และยิงประตูแรกให้ต้นสังกัดใหม่ได้เมื่อวันที่ 30 พฤษภาคม 2552 ในเกมส์ไทยพรีเมียร์ลีกที่บุกไปชนะสโมสรชลบุรี เอฟซี 5-2 ที่สนามเทศบาลหนองปรือ ซึ่งถือเป็นการยิงประตูใส่ทีมเก่าของเขาเองด้วย เดือนมิถุนายน 2555 เมืองทอง-หนองจอก ยูไนเต็ด จ่าฝูงศึกไทยพรีเมียร์ลีก บรรลุข้อตกลงปล่อยตัว ณัฐพร พันธุ์ฤทธิ์ ปราการหลังของทีมให้กับ สโมสรฟุตบอลบีอีซี เทโรศาสน พร้อมเซ็นสัญญายาว 3 ปี รับค่าเหนื่อยเกิน1แสนบาท โดยค่าตัวในการย้ายทีมสูงถึง 4 ล้านบาท

ฤดุกาล 2013 ณัฐพร ได้ย้ายมา แบงค็อก ยูไนเต็ด ด้วยค่าตัว 3 ล้านบาท