นายดนุพร ปุณณกันต์ มีชื่อเล่นว่า บรู๊ค เกิดเมื่อวันที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2514 ที่ประเทศสหรัฐอเมริกา[3] เป็นบุตรของ ศาสตราจารย์ นายแพทย์ เหลือพร และนางดาริกา ปุณณกันต์ เป็นหลานชายของ พลเอกพงษ์ ปุณณกันต์ อดีตรัฐมนตรีหลายกระทรวง นอกจากนี้นายดนุพรยังเป็นน้องชายของ พุทธิพงษ์ ปุณณกันต์ สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร สังกัดพรรคพลังประชารัฐ และในวันที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2552 นายดนุพรได้เข้าพิธีสมรสกับ นางสาวสุวนันท์ คงยิ่ง (กบ) หลังจากที่คบหาดูใจกันมานานกว่า 10 ปี และปัจจุบันมีบุตรสาวด้วยกัน 1 คน คือ ณดา - ปุณณดา ปุณณกันต์ คลอดเมื่อวันที่ 22 เมษายน 2554 ที่โรงพยาบาลสมิติเวช เวลา 8 โมงเช้า ด้วยน้ำหนักตัว 3020 กรัม และล่าสุด สุวนันท์ได้ให้กำเนิดบุตรคนที่2 เป็นเพศชายให้ชื่อว่า "น้องปุญณดล ปุณณกันต์" ที่โรงพยาบาลสมิติเวช เมื่อวันที่ 6 กรกฎาคม 2557 ด้วยน้ำหนักตัว 2,805 กรัม โดยปุญณดล มีความหมายว่า "ผู้ที่เกิดจากบุญ

นายดนุพร จบการศึกษาระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาตอนต้น จากโรงเรียนสาธิตแห่งมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ จบมัธยมศึกษาตอนปลาย จากโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา จบปริญญาตรี และปริญญาโท คณะรัฐศาสตร์สาขาการปกครอง จากมหาวิทยาลัยรามคำแหง จบปริญญาตรีใบที่ 2 จากมหาวิทยาลัยแอนติออก เมืองซีแอตเติล และจบปริญญาโทใบที่ 2 สาขาเศรษฐศาสตร์ จากมหาวิทยาลัยซีแอตเติล