ดรรชนีหักเหของตัวกลางบางชนิดนั้นมีค่าขึ้นกับโพลาไรเซชั่นและทิศทางการเคลื่อนที่ของแสงในตัวกลางนั้น คุณสมบัตินี้มีชื่อเรียกว่า การหักเหสองแนว (birefringence) หรือ แอนไอโซทรอปี (anisotropy) ในกรณีส่วนทั่วไป ค่าคงที่ไดอิเล็กทริก (dielectric constant) เป็นเทนเซอร์ระดับ 2 (เมทริกซ์ 3 คูณ 3) ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยดรรชนีหักเหเท่านั้น นอกจากเมื่อพิจารณาที่แสงที่มีโพลาไรเซชั่นบนแกนผลึกของวัสดุ