แบบจำลองปริภูมิสถานะของดับเบิล อินทิเกรตเตอร์

x ˙ ( t ) = [ 0 1 0 0 ] x ( t ) + [ 0 1 ] u ( t ) {\displaystyle {\dot {\textbf {x}}}(t)={\begin{bmatrix}0&1\\0&0\\\end{bmatrix}}{\textbf {x}}(t)+{\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}}{\textbf {u}}(t)} y ( t ) = [ 1 0 ] x ( t ) . {\displaystyle {\textbf {y}}(t)={\begin{bmatrix}1&0\end{bmatrix}}{\textbf {x}}(t).}

จะเห็นได้ว่าสัญญาณขาออก y {\displaystyle {\textbf {y}}} คืออนุพันธ์อันดับสองของสัญญาณขาเข้านั้นเอง u {\displaystyle {\textbf {u}}} และนี้จะเป็นที่มาของการเรียกระบบเช่นนี้ว่า ดับเบิล อินทิเกรตเตอร์