พล.อ.อ.ตรีทศ ได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งผู้บัญชาการทหารอากาศ สืบต่อจากพลอากาศเอก ประจิน จั่นตอง ในวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2557 เขาเป็นผู้ลงนามการจัดซื้อเครื่องบิน A340-500 ทะเบียน HS-TLC ของบริษัท การบินไทย จำกัด (มหาชน) กับกองทัพอากาศไทยในวงเงิน 1,745.3282 ล้านบาท[10]ในขณะนั้นเป็นที่วิจารณ์ถึงความเหมาะสมของเครื่องบินชนิดนี้จะที่นำมาใช้ในกองทัพอากาศ และผู้ซื้อผู้ขายเป็นชื่อเดียวกัน ได้แก่ พล.อ.อ.ตรีทศ สนแจ้ง ต่างกันที่ตำแหน่งเท่านั้น

พล.อ.อ.ตรีทศ สนแจ้ง เป็น ผู้บัญชาการศูนย์บัญชาการแก้ไขปัญหาการบินพลเรือน คนแรกของประเทศไทย โดยดำรงตำแหน่งเพียง 1 ปี 2 สัปดาห์ นับตั้งแต่ 11 กันยายน พ.ศ. 2558 ถึง 30 กันยายน พ.ศ. 2559