ในวิชาคณิตศาสตร์ ตะแกรงของเอราทอสเทนีส (อังกฤษ: Sieve of Eratosthenes) เป็นขั้นตอนวิธีที่ง่ายและเก่าแก่สำหรับการค้นหาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่าขีดจำกัดที่กำหนดใด ๆ กระบวนการของขั้นตอนวิธี เป็นการค่อย ๆ ตัดจำนวนที่เป็นจำนวนประกอบ (นั่นคือไม่ใช่จำนวนเฉพาะ)ออก โดยการไล่ตัดพหุคูณของจำนวนเฉพาะแต่ละตัวตั้งแต่ 2 ขึ้นไป ซึ่งชุดพหุคูณของจำนวนเฉพาะใด ๆ สร้างได้จากลำดับของตัวเลขที่เริ่มจากจำนวนเฉพาะนั้นและมีผลต่างคงที่เท่ากับจำนวนเฉพาะนั้น [1] กระบวนการไล่แบบนี้นี้เป็นความแตกต่างระหว่างวิธีตะแกรงกับวิธีการหารเชิงทดลอง[2]หลักฐานเก่าแก่ที่สุดของวิธีตะแกรงของเอราทอสเทนีส (กรีกโบราณ: κόσκινον Ἐρατοσθένους, kóskinon Eratosthénous) อยู่ในหนังสือเลขคณิตเบื้องต้นของนิโคมาคัส [3] ซึ่งอธิบายและระบุที่มาจากเอราทอสเทนีสนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก