ตัวดึงดูดลอเรนซ์ (Lorenz attractor) คิดขึ้นโดย
เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (
Edward Lorenz) ในปี
ค.ศ. 1963 เป็นระบบพลวัตไม่เป็นเชิงเส้น 3 มิติ โดยเป็นแบบจำลองในรูปอย่างง่ายของ การพัดพาความร้อนในบรรยากาศ ระบบนี้จะแสดงพฤติกรรม
ความอลวนที่ค่าพารามิเตอร์บางค่า รวมถึงลักษณของระบบที่เรียกว่า
ตัวดึงดูดประหลาด (
strange attractor) ซึ่งพิสูจน์โดย ทัคเกอร์ (W. Tucker) ในปี
ค.ศ. 2001 ตัวดึงดูดประหลาดในที่นี้เป็น
แฟร็กทัล ที่มีค่า
มิติฮอสดอร์ฟ (
Hausdorff dimension) อยู่ระหว่าง 2 ถึง 3 กราสเบอร์เกอร์ (Grassberger) ได้ประมาณค่ามิติฮอสดอร์ฟว่ามีค่าประมาณ 2.06 ± 0.01 และ ค่า
มิติโครีเลชัน(
correlation dimension) ประมาณ 2.05 ± 0.01ระบบที่มีปรากฏพฤติกรรมตามแบบจำลองลอเรนซ์นี้คือ
เลเซอร์,
ไดนาโม และ
กังหันน้ำบางชนิด
ตัวดึงดูดลอเรนซ์ เขียนในรูปสมการทางคณิตศาสตร์ได้ดังต่อไปนี้ :โดยที่ σ {\displaystyle \sigma } เรียกว่า ตัวเลขแพรนด์เทิล (Prandtl number) และ r เรียกว่า ตัวเลขเรย์โนลด์ (
Reynolds number) σ , r , b > 0 {\displaystyle \sigma ,r,b>0} แต่ปกติแล้วจะมีค่า σ = 10 {\displaystyle \sigma =10} , b = 8 / 3 {\displaystyle b=8/3} และ r เป็นค่าที่ปรับได้ ระบบจะแสดงพฤติกรรมความอลวนที่ค่า r = 28 แต่แสดงพฤติกรรมโคจรพันกันเป็นวงรอบ ที่ค่า r อื่นๆ ตัวอย่างเช่น ที่ค่า r = 99.96 วงโคจรจะเป็นรูป T(3,2)
เงื่อนทอรัส(
torus knot)รูปร่างของตัวดึงดูดลอเรนซ์ที่คล้ายผีเสื้อนี้ เป็นส่วนหนึ่งของจุดกำเนิดของคำ
ปรากฏการณ์ผลกระทบของผีเสื้อ (butterfly effect) ใน
ทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory)