หลักพื้นฐาน:

• ถ้า a | b และ a | c แล้ว a | (b + c)
• ถ้า a | b และ b | c แล้ว a | c
• ถ้า a | b และ b | a แล้ว a = ±b
• ถ้า a | bc และ ห.ร.ม. ของ a กับ b = 1 แล้ว a | c

เราเรียกจำนวนที่หาร n ลงตัวและมีค่าไม่เท่ากับ n ว่า "ตัวหารแท้" (proper divisor) ของ n

เราเรียกจำนวนที่มีค่ามากกว่า 1 และมี 1 เป็นตัวหารแท้เพียงตัวเดียวว่า "จำนวนเฉพาะ"

จากทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต จำนวนเต็มใด ๆ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลคูณของกำลังของจำนวนเฉพาะได้

เราเรียกจำนวนใด ๆ ว่าเป็น "จำนวนสมบูรณ์" (perfect number) เมื่อจำนวนนั้นมีค่าเท่ากับผลบวกของตัวหารแท้ทั้งหมดของมัน จำนวนใด ๆ ที่ไม่สมบูรณ์มีความเป็นไปได้คือ "ขาด" (deficient) ไม่ก็ "เกิน" (abundant)

ฟังก์ชันหลายฟังก์ชันเกี่ยวกับการการหารจำนวนเต็มเป็นฟังก์ชันเชิงการคูณ (multiplicative function) ยกตัวอย่างเช่น

• ฟังก์ชัน d : N → N {\displaystyle d:N\rightarrow N} กำหนดโดย d (n) = จำนวนของตัวหารบวกทั้งหมดของ n
• ฟังก์ชัน σ : N → N {\displaystyle \sigma :N\rightarrow N} กำหนดโดย σ ( n ) {\displaystyle \sigma (n)} = ผลบวกของตัวหารบวกทั้งหมดของ n