เดิมพื้นที่ "รุ่งระวี" เป็นส่วนหนึ่งของอำเภอกันทรารมย์ ต่อมาทางราชการได้แบ่งพื้นที่การปกครองออกมาตั้งเป็นกิ่งอำเภอน้ำเกลี้ยง[2] ตามประกาศกระทรวงมหาดไทยลงวันที่ 3 มกราคม พ.ศ. 2529 โดยมีผลบังคับตั้งแต่วันที่ 22 มกราคม ปีเดียวกัน โดยในขณะนั้นรุ่งระวียังมีฐานะเป็นหมู่บ้านหนึ่งในท้องที่ตำบลละเอาะ

เมื่อประมาณปี พ.ศ. 2533 จึงได้แยกตัวเป็นตำบลรุ่งระวี อำเภอน้ำเกลี้ยง โดยรวมเอาหมู่บ้านของตำบลเขินและตำบลละเอาะ ตั้งเป็นตำบลรุ่งระวี[3] ตามประกาศกระทรวงมหาดไทย เมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2533 และมีผลในวันที่ 17 สิงหาคม ปีเดียวกัน

ชื่อตำบลรุ่งระวีได้มาโดยมีปลัดในสมัยนั้นชื่อนายอุดม ได้เสนอชื่อเพื่อเลือก 3 ชื่อ ดังนี้

• สวนป่า
• ลำระวี
• รุ่งระวี

และได้ร่วมกันลงมติตั้งชื่อตำบลว่า "ตำบลรุ่งระวี" ต่อจากนั้นได้มีการจัดตั้งองค์กรในรูปแบบสภาตำบล ตามประกาศของคณะปฏิวัติที่ 326 ให้เป็นองค์กรที่ทำหน้าที่หลักในด้านการพัฒนาตำบลตอบสนองต่อนโยบายการกระจายอำนาจลงสู่ท้องถิ่น และต่อมาได้มีพระราชกฤษฎีกายกฐานะขึ้นเป็น อำเภอน้ำเกลี้ยง[4] ตามประกาศกระทรวงมหาดไทยลงวันที่ 27 พฤษภาคม พ.ศ. 2537 โดยให้มีผลตั้งแต่วันที่ 3 มิถุนายน ปีเดียวกัน ทำให้สภาตำบลรุ่งระวี เข้ามาอยู่ในเขตของอำเภอน้ำเกลี้ยง

จากนั้นสภาตำบลจึงได้ยกฐานะเป็นองค์การบริหารส่วนตำบลรุ่งระวี[5] ตามประกาศกระทรวงมหาดไทย เมื่อวันที่ 19 มกราคม 2539 และมีผลในวันที่ 30 มกราคม ปีเดียวกัน เป็นต้นมา