สำหรับการเพิ่มและการลบนั้น splay treeจะสร้างบริการไม่แตกต่างจากต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค เพียงแต่หลังจากทำบริการต่างๆนั้นแล้วเราจะต้องหมุนปมเพื่อให้ปมที่เพิ่งใช้บริการเสร็จขึ้นไปเป็นราก กระบวนการนี้เราเรียกว่า splay

splay

การหมุนปมขึ้นไปเป็นรากนั้นทำได้ ต้องเก็บรูปแบบ (pattern) ความสัมพันธ์ของปมต่างๆจากตัวของรากจนถึงปมที่จะเพิ่งใช้บริการโดยรูปแบบ ที่ต้องเก็บไว้มีสามวิธีคือ

1. zig-zig เป็นความสัมพันธ์แบบปู่-พ่อ-หลาน มีแนวเดียวกัน (ซ้าย-ซ้าย หรือ ขวา-ขวา)
2. zig-zag เป็นความสัมพันธ์แบบปู่-พ่อ-หลาน มีแนวต่างกัน (ซ้าย-ขวา หรือ ขวา-ซ้าย)
3. zig เป็นความสัมพันธ์แบบ พ่อ-ลูก (เป็นเศษในระดับเลขคี่ตอนสุดท้าย)

ซึ่งการจัดการหมุนปมนั้นจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับรูปแบบการไหลนั้นคือ

1. zig-zig จะต้องหมุนปมพ่อก่อนแล้วจึงหมุนปมหลาน
2. zig-zag จะหมุนปมหลานสองที
3. zig เป็นหมุนปมตามปกติให้ลูกขึ้นมา

ข้อแม้เกี่ยวกับการลบ

สำหรับการลบนั้นจะแตกต่างจากการลบในต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคทั่วไปสักเล็กน้อย คือต้อง splay ปมที่จะลบขึ้นมาเป็นรากก่อน จำตำแหน่งของต้นไม้ย่อยด้านซ้ายและต้นไม้ย่อยด้านขวาของรากไว้ และทำรากให้เป็น null ต้นไม้จะขาดสองท่อน หลังจากนี้มีวิธีทำสองแบบคือจากต้นไม้ย่อยด้านขวา ให้ค้นหาปมที่น้อยสุด (ซึ่งอยู่ซ้ายสุด) ปมนั้นจะขึ้นมาเป็นรากของต้นไม้ด้านขวาแทนด้วยการ splay เนื่องจากเป็นปมที่น้อยที่สุดจึงไม่มีต้นไม้ย่อยด้านซ้าย ก็นำต้นไม้ย่อยทางด้านซ้ายของรากที่ถูกลบไปแล้วที่เราเก็บตำแหน่งไว้มาต่อแทน หรือจะทำในทางกลับกันคือจากต้นไม้ย่อยด้านซ้าย ให้ค้นหาปมที่น้อยสุด (ซึ่งอยู่ขวาสุด) ปมนั้นจะขึ้นมาเป็นรากของต้นไม้ด้านซ้ายแทนด้วยการ splay เนื่องจากเป็นปมที่มากที่สุดจึงไม่มีต้นไม้ย่อยด้านขวาก็นำต้นไม้ย่อยทางด้านขวาของรากที่ถูกลบไปแล้ว ที่เราเก็บตำแหน่งไว้มาต่อแทน ก็จะได้ splay tree ที่ลบสมาชิกตัวนั้นออกนั้นเอง