การค้นหาสมาชิก

• เริ่มค้นที่ปมราก
• ถ้าปมนั้นเป็นปมขอบเขตสำหรับค่าที่ต้องการหา จึงค้นค่าในแถวลำดับของข้อมูลของปมนั้น ถ้าไม่พบแสดงว่าไม่มีค่านั้นอยู่
• ถ้าค่าที่ต้องการหามีค่าน้อยกว่าค่าน้อยสุดของปมนั้น ให้ค้นต่อที่ต้นไม้ย่อยซ้ายของมัน ถ้าไม่มีต้นไม้ย่อยซ้ายแสดงว่าไม่มีค่านั้นอยู่
• ถ้าค่าที่ต้องการหามีค่ามากกว่าค่ามากสุดของปมนั้น ให้ค้นต่อที่ต้นไม้ย่อยขวาของมัน ถ้าไม่มีต้นไม้ย่อยขวาแสดงว่าไม่มีค่านั้นอยู่

การเพิ่มสมาชิก

• ค้นหาปมขอบเขตของค่าที่ต้องการเพิ่ม ถ้ามีอยู่แล้ว
  • ตรวจสอบว่ายังคงมีพื้นที่ว่างในแถวลำดับข้อมูลหรือไม่ ถ้ามีให้เพิ่มค่าใหม่และเสร็จสิ้น
  • ถ้าไม่มีพื้นที่ว่างเหลือ ให้ลบตัวที่มีค่าน้อยสุดในปมนั้นและใส่ค่าใหม่ลงไป จากนั้นไปยังปมที่เก็บค่าขอบเขตล่างมากสุดไว้ เพื่อใส่ค่าน้อยสุดที่เคยลบไป ถ้าสามารถใส่ได้ให้ใส่เป็นค่ามากสุดของปมนี้ ถ้าใส่ไม่ได้ให้สร้างปมย่อยขวาใหม่แล้วใส่ค่าลงไป
• ถ้าไม่พบปมขอบเขตอยู่ ให้ใส่ค่าใหม่ในปมสุดท้ายที่ค้น ถ้าใส่ได้ค่าใหม่นี้จะกลายเป็นค่าน้อยสุดหรือไม่ก็มากสุดของปมนั้น ถ้าใส่ไม่ได้ให้สร้างต้นไม้ย่อยซ้ายหรือขวาใหม่

ถ้ามีการเพิ่มปมใหม่ ต้นไม้อาจจำเป็นต้องปรับสมดุล (rebalanced) จะอธิบายด้านล่าง

การลบสมาชิก

• ค้นหาปมขอบเขตของค่าที่ต้องการลบ ถ้าไม่พบแล้วเสร็จสิ้น
• ถ้าปมขอบเขตไม่ได้เก็บค่าที่ต้องการลบ แล้วเสร็จสิ้น
• ลบค่าจากแถวลำดับของปมนั้น หลังจากลบแล้วให้ดำเนินการตามประเภทของปม ดังนี้
  • ปมภายใน: ถ้าจำนวนข้อมูลในแถวลำดับข้อมูลมีจำนวนน้อยกว่าขั้นต่ำที่จะใส่ได้ ให้ย้ายค่าขอบเขตล่างมากสุดของปมนี้มาใส่ หลังจากนั้นให้ดำเนินการตามหนึ่งในสองขั้นตอน สำหรับการลบออกจากปมใบ หรือปมครึ่งใบ
  • ปมใบ: ถ้าปมนี้มีข้อมูลเพียงตัวเดียวในแถวลำดับข้อมูล ให้ลบปมนี้ทิ้ง จากนั้นปรับสมดุลหากจำเป็น
  • ปมครึ่งใบ: ถ้าแถวลำดับของปมนี้สามารถผสานกับแถวลำดับของปมใบของปมนี้ได้โดยไม่เกินจำนวนมากสุดที่ใส่ได้ ให้ผสานกันและลบปมใบทิ้ง จากนั้นปรับสมดุลหากจำเป็น

การหมุนและการปรับสมดุล

ต้นไม้แบบทีจะดำเนินการบนพื้นฐานของ ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่มีโครงสร้างปรับสมดุลเองได้ (Self-balancing binary search tree) โดยเฉพาะตามที่บทความของ Lehman และ Carey[1] ได้อธิบายไว้ว่าต้นไม้แบบทีจะปรับสมดุลเหมือนกับต้นไม้เอวีแอล ที่ว่ามันจะไม่สมดุลเมื่อปมลูกมีความสูงต่างกันอย่างน้อยสองระดับ กรณีนี้จะเกิดขึ้นหลักจากทำการเพิ่มหรือลบปม ซึ่งหลังจากทำการเพิ่มหรือลบปมแล้ว ต้นไม้จะถูกตรวจจากใบไปยังราก ถ้าตรวจพบว่าไม่สมดุลก็จะทำการหมุนหนึ่งหรือสองครั้ง ทำให้สามารถประกันได้ว่าต้นไม้จะสมดุลเสมอ

เมื่อหมุนเสร็จแล้วปมภายในมีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าขั้นต่ำที่ใส่ได้ให้ย้ายข้อมูลจากปมลูกมาใส่ในปมภายในนี้ (อาจมากกว่าหนึ่งปม)