ถนนกัลปพฤกษ์ตัดขึ้นตามพระราชกฤษฎีกากำหนดเขตที่ดินในบริเวณที่ที่จะเวนคืน ในท้องที่เขตจอมทอง เขตภาษีเจริญ เขตบางขุนเทียน และเขตหนองแขม กรุงเทพมหานคร พ.ศ. 2537 เพื่อขยายและเชื่อมโยงการคมนาคมระหว่างพื้นที่ตอนในของกรุงเทพมหานครกับบริเวณรอบนอก เมื่อการก่อสร้างแล้วเสร็จและเปิดการจราจรในปี พ.ศ. 2545 กรมทางหลวงชนบทได้ใช้ชื่อถนนในเบื้องต้นว่า ถนนสายแยกตากสิน-เพชรเกษมไปถนนวงแหวนรอบนอก เนื่องจากถนนสายนี้มีจุดเริ่มต้นแยกจากถนนตากสิน-เพชรเกษม และไปสิ้นสุดที่ถนนวงแหวนรอบนอกตะวันตก (ปัจจุบันเป็นส่วนหนึ่งของถนนกาญจนาภิเษก)

ต่อมากรมทางหลวงชนบทได้ขอให้กรมศิลปากรพิจารณาชื่อถนนตากสิน-เพชรเกษม และถนนสายแยกตากสิน-เพชรเกษมไปถนนวงแหวนรอบนอกใหม่ กรมศิลปากรโดยสำนักวรรณกรรมและประวัติศาสตร์จึงพิจารณาโดยใช้หลักการที่กรมทางหลวงชนบทเคยใช้ตั้งชื่อถนนในโครงการสะพานข้ามแม่น้ำเจ้าพระยาบริเวณวัดนครอินทร์ และถนนต่อเชื่อมสายติวานนท์-เพชรเกษม-รัตนาธิเบศร์ไปแล้ว กล่าวคือ ใช้ชื่อพรรณไม้มงคลตั้งเป็นชื่อถนน ในส่วนของถนนตากสิน-เพชรเกษม ให้รวมเป็นสายเดียวกันกับถนนที่ตัดใหม่จากเพชรเกษมไปรัตนาธิเบศร์ซึ่งใช้ชื่อว่าถนนราชพฤกษ์ ส่วนถนนสายแยกตากสิน-เพชรเกษมไปถนนวงแหวนรอบนอกนั้นตั้งชื่อว่า ถนนกัลปพฤกษ์ เนื่องจากกัลปพฤกษ์ (Cassia bakeriana) เป็นชื่อไม้มงคลที่มีลักษณะทางพฤกษศาสตร์เป็นไม้ในวงศ์และสกุลเดียวกันกับราชพฤกษ์ (Cassia fistula) รวมทั้งยังออกดอกและทิ้งใบในช่วงระยะเวลาเดียวกันอีกด้วย

ถนนกัลปพฤกษ์ได้รับการขยายตั้งแต่ปี พ.ศ. 2560 แล้วเสร็จเดือนธันวาคม พ.ศ. 2562 โดยปรับปรุงจากถนนคอนกรีตขนาด 4 ช่องจราจร เป็นถนนลาดยางขนาด 6 ช่องจราจร[1] และมีโครงการต่อขยายไปบรรจบที่ถนนพุทธสาครและถนนเศรษฐกิจ 1 อำภอกระทุ่มแบน จังหวัดสมุทรสาคร โดยคาดว่าจะเริ่มก่อสร้างในปี พ.ศ. 2568[2]