ศ.ถวิล เคยดำรงตำแหน่งอธิการบดีสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง และสถาบันเทคโนโลยีปทุมวัน ซึ่งต่อมาในวันที่ 27 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556 ศ.ถวิล ถูกสภาสถาบันฯ ปลดออกจากการเป็นอธิการบดีเนื่องจากแก้ผลการเรียนให้กับลูกชายของตนเอง และการรับนักศึกษาในระดับปริญญาเอก สาขาบริหารธุรกิจอุตสาหกรรม วิทยาลัยและบริหารจัดการ ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 48 คนซึ่งบางคนต้องโทษคดีอาญา และส่วนใหญ่เป็นนักการเมืองในพรรคเพื่อไทย อาทิ สันติ พร้อมพัฒน์ อริสมันต์ พงษ์เรืองรอง เยาวภา วงศ์สวัสดิ์[1][2] แต่เมื่อวันที่ 17 กุมภาพันธ์ 2557 ศาสตราจารย์ ดร.ถวิล พึ่งมา ได้ฟ้องสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบังกับพวก จำนวน 10 คน ต่อศาลปกครอง คดีหมายเลขดำที่ 220/2557 ต่อศาลปกครองกลาง ว่ามีมติถอดถอดไม่ชอบแล้วออกคำสั่งให้พ้นจากตำแหน่ง โดยอ้างการบริหารงานไม่มีประสิทธิภาพ และการแก้เกรดตามที่มีผู้ร้องเรียนนั้นการพิสูจน์นั้นยังไม่เสร็จสิ้น ทางสภาสถาบันฯจึงมีมติชะลอการสรรหาอธิการบดีคนใหม่เอาไว้ก่อน [3]

นอกจากนี้แล้ว ถวิลยังมีส่วนพัวพันกับคดีโกงเงินของสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง โดยเมื่อวันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2558 กองปราบปราม ได้แจ้ง 5 ข้อหาหนักให้กับ นายถวิล คือ ร่วมกันเป็นเจ้าพนักงานใช้อำนาจหน้าที่โดยมิชอบ ร่วมกันสนับสนุนพนักงานละเว้นการปฏิบัติหน้าที่ ร่วมกันปลอมแปลงเอกสารของทางราชการ ร่วมกันลักทรัพย์ และ ร่วมกันฟอกเงิน [4] แต่นายถวิลได้ให้การปฏิเสธทุกข้อกล่าวหา

วันที่ 26 ธันวาคม 2561 ศาลมีนบุรีได้อ่านคำพิพากษายกฟ้องนายถวิล แต่อย่างไรก็ตาม นายถวิล ก็ยังถูกดำเนินคดีในศาลอาญาทุจริตและประพฤติมิชอบกลางด้วย เป็นคดีหมายเลขดำ อท. ฐานร่วมกันลักทรัพย์ สจล.และปลอมเอกสารถอนเงินจากบัญชี สจล.ระหว่างวันที่ 19 ก.ย.52 – 8 เม.ย.57 กว่า 700 ล้านบาทไปโดยทุจริต ตามประมวลกฎหมายอาญา มาตรา 335 (7) (11), 147, 151, 157, 265, 268 ประกอบมาตรา 83, 86 และพ.ร.บ.ว่าด้วยความผิดของพนักงานในองค์การหรือหน่วยงานของรัฐ พ.ศ. 2502 มาตรา 4, 8, 11 กรณีสืบเนื่องกันด้วย นายถวิล ได้ประกันคนละ 8 ล้านบาท ขณะที่ศาลก็ได้กำหนดเงื่อนไขห้ามเดินทางออกนอกประเทศเว้นได้รับอนุญาตจากศาลด้วย โดยคดีอยู่ระหว่างการสืบพยานโจทก์.