ถิรชัยเริ่มชกมวยสากลอาชีพเมื่อ 17 มกราคม พ.ศ. 2551 ชนะคะแนน ม่านฟ้า ลูกทรายกองดิน จากนั้น ชกชนะรวดอีก 4 ครั้ง ก็ได้ชิงแชมป์ PABA รุ่นเวลเตอร์เวท เมื่อ พ.ศ. 2553 และป้องกันตำแหน่งได้ต่อเนื่องจนถึงปี พ.ศ. 2560 จึงสละตำแหน่ง หันไปชิงแชมป์ WBA เอเชียรุ่นเดียวกัน จน พ.ศ. 2561 ถิริชัยก็ได้ขึ้นเป็นรองแชมป์โลกอันดับ 1 ในรุ่นเวลเตอร์เวท WBA และได้ชิงแชมป์โลกที่ว่าง แต่ไม่สำเร็จ จากนั้น ถิรชัยจึงขยับขึ้นไปชกในรุ่นจูเนียร์มิดเดิลเวท และได้ครองแชมป์ WBA เอเชียในรุ่นนี้