พื้นที่ผิวของทรงรี มีค่าเท่ากับ

2 π ( c 2 + b c 2 a 2 − c 2 F ( θ , m ) + b a 2 − c 2 E ( θ , m ) ) {\displaystyle 2\pi \left(c^{2}+{\frac {bc^{2}}{\sqrt {a^{2}-c^{2}}}}F(\theta ,m)+b{\sqrt {a^{2}-c^{2}}}E(\theta ,m)\right)}

โดยที่

m = a 2 ( b 2 − c 2 ) b 2 ( a 2 − c 2 ) θ = arcsin ⁡ ( e ) e = 1 − c 2 a 2 {\displaystyle m={\frac {a^{2}(b^{2}-c^{2})}{b^{2}(a^{2}-c^{2})}}\qquad \theta =\arcsin {\left(e\right)}\qquad e={\sqrt {1-{\frac {c^{2}}{a^{2}}}}}}

และ F ( θ , m ) {\displaystyle \,F(\theta ,m)\,} และ E ( θ , m ) {\displaystyle \,E(\theta ,m)\,} คือ ปริพันธ์เชิงวงรี ไม่สมบูรณ์ชนิดที่หนึ่ง และ ชนิดที่สอง

สูตรหาพื้นที่:

• กรณีรูปแบน: = 2 π ( a b ) {\displaystyle =2\pi \left(ab\right)}
• กรณีรูปแบนข้าง: = 2 π ( c 2 + a c arcsin ⁡ ( e ) e ) {\displaystyle =2\pi \left(c^{2}+ac{\frac {\arcsin {\left(e\right)}}{e}}\right)}
• กรณีรูปแบนขั้ว: = 2 π ( a 2 + c 2 arctanh ⁡ ( e ) e ) {\displaystyle =2\pi \left(a^{2}+c^{2}{\frac {\operatorname {arctanh} {\left(e\right)}}{e}}\right)}

สูตรหาพื้นที่โดยประมาณ:

• กรณีแกนไม่เท่า: ≈ 4 π ( a p b p + a p c p + b p c p 3 ) 1 / p {\displaystyle \approx 4\pi \left({\frac {a^{p}b^{p}+a^{p}c^{p}+b^{p}c^{p}}{3}}\right)^{1/p}}

โดยที่ p ≈ 1.6075 ให้ค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ ไม่เกิน 1.061% (สูตรของ นุด ทอมเซน) ; ค่า p = 8/5 = 1.6 เป็นค่าที่ดีที่สุดสำหรับทรงรี ที่คล้ายทรงกลม โดยมีค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ไม่เกิน 1.178% (สูตรของ เดวิด แคนเทรล)