เมนูนำทาง
ทรงหลายหน้า ลักษณะเฉพาะทรงหลายหน้ามักจะถูกตั้งชื่อตามจำนวนหน้า โดยใช้ระบบเลขในภาษากรีกเป็นพื้นฐาน ตัวอย่างเช่น ทรงสี่หน้า (tetrahedron), ทรงห้าหน้า (pentahedron), ทรงหกหน้า (hexahedron), ทรงเจ็ดหน้า (heptahedron), ทรงสามสิบหน้า (triacontahedron) เป็นต้น และมักจะมีการอธิบายชนิดของหน้าบนทรงหลายหน้านั้น เช่น ทรงสิบสองหน้าสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (rhombic dodecahedron) กับ ทรงสิบสองหน้าห้าเหลี่ยม (pentagonal dodecahedron) เป็นต้น
แต่ก็มีทรงหลายหน้าพิเศษบางชนิดซึ่งมีชื่อเรียกมานานแล้ว เช่น สัตว์ประหลาดของมิลเลอร์ (Miller's monster) หรือ ทรงหลายหน้าซิแลสซี (Szilassi polyhedron) เป็นต้น
ขอบของทรงหลายหน้ามีลักษณะเฉพาะที่สำคัญสองอย่าง ได้แก่
ลักษณะเฉพาะออยเลอร์ (Euler characteristic) แทนด้วยอักษรกรีก ไค ตัวเล็ก (χ) ซึ่งสัมพันธ์กับจำนวนจุดยอด V ขอบ E และหน้า F ของทรงหลายหน้า
χ = V − E + F {\displaystyle \chi =V-E+F}ทรงหลายหน้าอย่างง่าย เช่น ทรงตันเพลโต (Platonic solid) จะมีลักษณะเฉพาะออยเลอร์เท่ากับ 2 เป็นต้น
ภาวะคู่กัน (duality) จะปรากฏในทรงหลายหน้าทุกรูปทรง และเรียกรูปทรงที่คู่กันว่า ทรงหลายหน้าคู่กัน (dual polyhedron) ซึ่งเป็นรูปทรงที่แทนจุดยอดด้วยหน้า และแทนหน้าด้วยจุดยอดไปเป็นอีกรูปทรงหนึ่ง ส่วนใหญ่ทรงหลายหน้าคู่กันสามารถสร้างได้จากกระบวนการการแลกเปลี่ยนเชิงทรงกลม หรือการตัดปลาย (truncation) ของทรงหลายหน้านั้น
สำหรับทุกๆ จุดยอด เราสามารถสร้างภาพจุดยอด (vertex figure) โดยการลากเส้นที่จุดยอดอื่น ซึ่งเชื่อมต่อรอบจุดยอดที่เราพิจารณา ให้เป็นรูปร่างขึ้นมา
เมนูนำทาง
ทรงหลายหน้า ลักษณะเฉพาะใกล้เคียง
ทรงหลายหน้า ทรงหลายหน้าปรกติ ทางหลวงพิเศษหมายเลข 7 ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12 ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 304 ทางหลวงในประเทศไทย ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 24 ทางหลวงพิเศษหมายเลข 6 ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 212 ทางหลวงไตรภาคีอินเดีย–พม่า–ไทยแหล่งที่มา
WikiPedia: ทรงหลายหน้า http://bulatov/org/polyhedra/ http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ http://www.flickr.com/photos/pascalin/sets/7215759... http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/pyrami... http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.htm... http://www.korthalsaltes.com/ http://www.peda.com/poly http://www.software3d.com/Stella.html http://www.steelpillow.com/polyhedra/ http://www.viviasoft.com/polyhedra/index.htm