ทวิช กลิ่นประทุม เคยได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จังหวัดมหาสารคาม ก่อนจะย้ายมาอาศัยอยู่ที่จังหวัดราชบุรี และได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จังหวัดราชบุรีหลายสมัยต่อเนื่องกัน และได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2516[4]

ทวิช กลิ่นประทุม ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ ในรัฐบาลของหม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ ปราโมช เมื่อปี พ.ศ. 2518[5] และได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งรองนายกรัฐมนตรีอีกตำแหน่งหนึ่งในปีถัดมา และได้ลาออกจากตำแหน่งหลังจากนั้นเพียง 1 เดือนเศษ กระทั่งในรัฐบาลต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลหม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช[6] จนกระทั่งพ้นจากตำแหน่งเนื่องจากนายกรัฐมนตรีลาออก และได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม[7] อีกสมัยหนึ่ง แต่ดำรงตำแหน่งเพียง 12 วัน และได้เข้าเฝ้าถวายสัตย์ปฏิญาณเพียงวันเดียวก็ต้องพ้นจากตำแหน่ง เนื่องจากการรัฐประหารของพลเรือเอก สงัด ชลออยู่ บทบาทในการดำรงตำแหน่งทางการเมืองของนายทวิช ก็ยุติลงเป็นการชั่วคราว

นายทวิช กลับมามีบทบาทอีกครั้งในการเข้ารับตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการทบวงมหาวิทยาลัย ในรัฐบาลของพลเอกชาติชาย ชุณหะวัณ[8] และรัฐบาลของพลเอกสุจินดา คราประยูร[9] โดยในช่วงที่ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการทบวงมหาวิทยาลัย ในรัฐบาลพลเอกชาติชาย ชุณหะวัณ ได้มีการจัดตั้งมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี[10] ขึ้นเป็นสถาบันอุดมศึกษาในกำกับของรัฐบาล นับเป็นการจัดตั้งมหาวิทยาลัยนอกระบบครั้งแรกในประเทศไทย