พลเอก ทวิช เสนีย์วงศ์ ณ อยุธยา เกิดเมื่อวันที่ 12 มกราคม พ.ศ. 2456[1] เป็นบุตรของพันโท พระขยันสรกรณ์ (ประยูร เสนีวงศ์ ณ อยุธยา) กับนางชุบ (สกุลเดิม:จารุจินดา) มีพี่น้อง 8 คน สมรสกับนางลมุน คงสมบูรณ์[2]

จบการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาที่โรงเรียนวัดราชบพิธ แล้วจึงเข้าศึกษาต่อจนจบระดับอุดมศึกษาที่โรงเรียนนายร้อยทหารบก และจบหลักสูตรวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักรรุ่นที่ 3 พลเอก ทวิช รับราชการในกองทัพบก เคยดำรงตำแหน่งสำคัญต่าง ๆ เช่น ผู้บังคับบัญชากองพลทหารปืนใหญ่ต่อสู้อากาศยาน[3] ผู้บัญชาการมณฑลทหารบกที่ 13[4] เจ้ากรมสรรพาวุธทหารบก เป็นต้น รับราชการมียศสูงสุดที่ พลเอก