ทวี แรงขำ เป็นข้าราชการพลเรือนในสังกัดกระทรวงมหาดไทย เคยดำรงตำแหน่งเป็นผู้ว่าราชการจังหวัดนครปฐม (พ.ศ. 2487-2488) ผู้ว่าราชการจังหวัดเชียงใหม่ ในปี พ.ศ. 2488 ถึงปี พ.ศ. 2489 ต่อมาได้เข้าทำงานเป็นอาจารย์ประจำมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และดำรงตำแหน่งเป็นคณบดีคณะรัฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ในระหว่างปี พ.ศ. 2499 ถึงปี พ.ศ. 2512 และเคยรักษาการอธิการบดี ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2500