ดร.ทองเปลว ชลภูมิ เกิดเมื่อวันที่ 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2455 ที่อำเภออัมพวา จังหวัดสมุทรสงคราม ในครอบครัวที่มีอาชีพค้าขาย ในวัยเด็กจึงย้ายสถานที่เรียนไปหลายจังหวัดในเขตภาคกลาง ก่อนจะเดินทางเข้ากรุงเทพมหานคร ศึกษาต่อที่โรงเรียนเทพศิรินทร์ จบการศึกษาในปี พ.ศ. 2472 จากนั้นจึงได้เข้าทำงาน และเข้าศึกษาต่อที่โรงเรียนกฎหมายของนายปรีดี พนมยงค์ และเป็นหนึ่งในลูกศิษย์ของนายปรีดี และเข้าร่วมเป็นคณะราษฎรสายพลเรือน มีน้องชายชื่อ พายัพ ชลภูมิ